Änderungen von Dokument Lösung Fluß

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  • Fluss berechnet.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,4 @@
1		-[[image:Fluss.PNG||width="280" style="float: right"]]
	1	+[[image:Fluss.PNG||width="350" style="float: right"]]
2	2
3	3	__Gegeben:__ {{formula}} \overline{AD}= 500\text{m}; \overline{BC}= 1000\text{m};{{/formula}}
4	4	Geschwindigkeit von {{formula}}A{{/formula}} nach {{formula}}D{{/formula}}: {{formula}}v_{AD}= 50 \frac{\text{m}}{\text{min}}{{/formula}};
...	...	@@ -37,7 +37,7 @@
37	37	{{/formula}}
38	38
39	39	Dabei kommt nur die positive positive Lösung {{formula}}x_1 = \frac{100\sqrt{35}}{7}{{/formula}} in Frage. Einsetzen der Lösung in die zweite Ableitung ergibt
40		-{{formula}}S''\Bigl(\frac{100\sqrt{35}}{7}\Bigl) \approx 0,0115 >0 \rightarrow{{/formula}} Minimum
	40	+{{formula}}S''\Bigl(\frac{100\sqrt{35}}{7}\Bigl) \approx 0,0115 >0 \rightarrow{{/formula}} **Minimum**
41	41
42	42	Einsetzen in die Zielfunktion liefert
43	43
...	...	@@ -48,14 +48,17 @@
48	48
49	49	Demnach liegt bei {{formula}}x_1 = \frac{100\sqrt{35}}{7}{{/formula}} ein globales Minimum vor, denn {{formula}}S(x_1)\approx 3958,04 < 4000({{/formula}} (und {{formula}}S(x_1)\approx 3958,04 < 6708{{/formula}}).
50	50
	51	+
	52	+[[image:Fluss berechnet.PNG||width="200" style="float: right"]]
51	51	Nun setzt man {{formula}}x_1{{/formula}} in die NB ein:
52	52	{{formula}}\overline{AD}= \sqrt{500^2+\Bigl(\frac{100\sqrt{35}}{7}\Bigl)^2}\approx 507,09 \text{m}{{/formula}}
53	53	{{formula}}\overline{DC}= 1000 - \frac{100\sqrt{35}}{7} \approx 915,49 \text{m}{{/formula}}
54		-{{formula}}\overline{AD} + \overline{DC} 507,09 \text{m}+915,49 \text{m} = 1422,58 \text{m}{{/formula}}
55	55
	57	+{{formula}}\implies \overline{AD} + \overline{DC} = 507,09 \text{m}+915,49 \text{m} = 1422,58 \text{m}{{/formula}}
	58	+
56	56	Für die Dauer ergibt sich jeweils
57	57	{{formula}} t_{AD}= \frac{507,09 \text{m}}{50 \frac{\text{m}}{\text{min}}}= 10,14 \text{min}{{/formula}}
58	58	{{formula}}t_{DC} = \frac{915,49 \text{m}}{300 \frac{\text{m}}{\text{min}}}= 3,05 \text{min} {{/formula}}
59	59
60	60	Und damit insgesamt
61		-{{formula}}t_{ges}=10,14 \text{min}+3,05 \text{min} = 13,19 \text{min} \rightarrow{{/formula}} 13 min 11 sec
	64	+{{formula}}t_{ges}=10,14 \text{min}+3,05 \text{min} = 13,19 \text{min} \rightarrow{{/formula}} **13 min 11 sec**

Fluss berechnet.PNG

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+29.5 KB

Inhalt