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Seiteneigenschaften

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49	49	{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
50	50	[[image:Abb.1.PNG||width="150" style="float: right"]]Für {{formula}}k \in \mathbb{R}{{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k{{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}}D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung 1).
51	51	1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist.
52		-1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
	52	+1. (((Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass
53	53
	54	+{{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}}
	55	+
	56	+die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
	57	+)))
	58	+
54	54	Für jeden Wert von k liegt die Seitenfläche {{formula}}BCD_k{{/formula}} in der Ebene {{formula}}L_k{{/formula}}.
55	55
56	56	(% start="3" %)