Änderungen von Dokument BPE 16 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -45,14 +45,3 @@ 45 45 1. Die Seitenfläche {{formula}}ADT{{/formula}} liegt in der Ebene {{formula}}F{{/formula}}. Gib einen Normalenvektor von {{formula}}F{{/formula}} an und begründe deine Angabe, ohne die Koordinaten von {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} zu verwenden. Bestimme denjenigen Wert von {{formula}}k{{/formula}}, für den {{formula}}E_k{{/formula}} senkrecht zu {{formula}}F{{/formula}} steht. 46 46 1. Die Doppelpyramide wird so um die {{formula}}x{{/formula}}-Achse gedreht, dass die bisher mit {{formula}}BCT{{/formula}} bezeichnete Seitenfläche in der {{formula}}xy{{/formula}}-Ebene liegt und der bisher mit {{formula}}S{{/formula}} bezeichnete Punkt eine positive {{formula}}y{{/formula}}-Koordinate hat. Bestimme diese {{formula}}y{{/formula}}-Koordinate und veranschauliche dein Vorgehen durch eine Skizze. 47 47 {{/aufgabe}} 48 - 49 -{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 50 -[[image:Abb.1.PNG||width="150" style="float: right"]]Für {{formula}}k \in \mathbb{R}{{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k{{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}}D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung 1). 51 -1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist. 52 -1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}. 53 - 54 -Für jeden Wert von k liegt die Seitenfläche {{formula}}BCD_k{{/formula}} in der Ebene {{formula}}L_k{{/formula}}. 55 - 56 -(% start="3" %) 57 -1. Bestimme eine Gleichung von {{formula}}L_k{{/formula}} in Koordinatenform. //(zur Kontrolle: {{formula}}x_1+x_2+\frac{4}{k}\cdot x_3 =4{{/formula}})// 58 -{{/aufgabe}}
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