Änderungen von Dokument Lösung LGS graphisch

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,6 +6,11 @@
6	6
7	7
8	8
	9	+
	10	+
	11	+
	12	+
	13	+
9	9	2. Das neue Gleichungssystem lautet
10	10
11	11	{{formula}}
...	...	@@ -17,4 +17,5 @@
17	17
18	18	Für beispielsweise {{formula}}a=3{{/formula}} und {{formula}}b=-3{{/formula}} hat das Gleichungssystem keine Lösung, denn {{formula}}3 \cdot \text{I} + \text{II}^*{{/formula}} liefert {{formula}}0 = -12{{/formula}}.
19	19
20		-Weitere Lösungen ergeben sich entweder durch Ausprobieren, oder man kann alternativ die zweite Gleichung ebenfalls nach {{formula}}y{{/formula}} umstellen ({{formula}}ax - 3y = b \Leftrightarrow y = - \frac{b}{3}+\frac{a}{3}x{{/formula}}) und sieht, dass für {{formula}}a=3, b\neq 9{{/formula}} die beiden Geradengleichungen parallel sind und das LGS somit keine Lösung besitzt.
	25	+Weitere Lösungen ergeben sich entweder durch Ausprobieren, oder man kann alternativ die zweite Gleichung ebenfalls nach {{formula}}y{{/formula}} umstellen
	26	+({{formula}}ax - 3y = b \Leftrightarrow y = - \frac{b}{3}+\frac{a}{3}x{{/formula}}) und sieht, dass für {{formula}}a=3, b\neq 9{{/formula}} die beiden Geradengleichungen parallel sind und das LGS somit keine Lösung besitzt.