Änderungen von Dokument Lösung Raute

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Seiteneigenschaften

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1		-1. {{formula}}g:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right); t \in \mathbb{R}{{/formula}}
2		-{{formula}}\overrightarrow{OA}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ 5 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} für {{formula}}t=2{{/formula}}, also liegt {{formula}}A{{/formula}} auf {{formula}}g{{/formula}}.
3		-
4		-1. Eine Raute hat nur gleichlange Seiten. Also muss gelten: {{formula}}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|{{/formula}}
	1	+Eine Raute hat nur gleichlange Seiten. Also muss gelten: {{formula}}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|{{/formula}}
5	5	{{formula}}\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(1-5\right)^2+\left(1-5\right)^2}=6{{/formula}}
6	6	Da der Betrag des Richtungsvektors von {{formula}}h{{/formula}} den Wert 1 hat, erhält man {{formula}}C{{/formula}}, indem man zu {{formula}}\overrightarrow{OB}{{/formula}} sechs mal den Richtungsvektor addiert:
7		-{{formula}}\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+6\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 7 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
	4	+{{formula}}\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+6\cdot100=711{{/formula}}
8	8	Addiert man zu {{formula}}\overrightarrow{OA}{{/formula}} den Vektor {{formula}}\overrightarrow{BC}{{/formula}}, so erhält man:
9		-{{formula}}\overrightarrow{OD}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ 5 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c} 7-1 \\ 1-1 \\ 1-1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 9 \\ 5 \\ 5 \end{array}\right){{/formula}}
	6	+{{formula}}\overrightarrow{OD}=355+7-11-11-1=955{{/formula}}
10	10	Die beiden Punkte lauten: {{formula}}C\left(7\left|1\right|1\right){{/formula}} und {{formula}}D\left(9\left|5\right|5\right){{/formula}}.
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