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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,8 +1,53 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
	2	+{{html}}
	3	+<detail>
	4	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
	5	+Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
2	2
	7	+<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
3	3
	9	+verläuft.
	10	+
	11	+</detail>
	12	+{{/html}}
	13	+
	14	+{{html}}
	15	+<detail>
	16	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	17	+Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
	18	+Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	19	+
	20	+Alternativ:
	21	+Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
	22	+Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
	23	+
	24	+</detail>
	25	+{{/html}}
	26	+
	27	+=== Teilaufgabe 2 ===
	28	+
	29	+{{html}}
	30	+<detail>
	31	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
	32	+
	33	+Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
	34	+</detail>
	35	+{{/html}}
	36	+
	37	+{{html}}
	38	+<detail>
	39	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	40	+Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
	41	+
	42	+</detail>
	43	+{{/html}}
	44	+
	45	+{{lehrende}}
	46	+
4	4	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
5	5
6	6	=== Teilaufgabe 2 ===
7	7
8		-Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	51	+Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	52	+
	53	+{{lehrende}}