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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,34 +1,50 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
	2	+{{html}}
	3	+<detail>
	4	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
	5	+Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
2	2
3		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
4		-Ermittle den Wert von //a//, so dass //E// parallel zur Gerade mit der Gleichung
	7	+<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
5	5
6		-{{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
7		-
8	8	verläuft.
9		-{{/detail}}
10	10
11		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
12		-Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
13		-Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von //a//, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	11	+</detail>
	12	+{{/html}}
14	14
	14	+{{html}}
	15	+<detail>
	16	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	17	+Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
	18	+Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	19	+<br>
	20	+<br>
15	15	Alternativ:
16	16	Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
17		-Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von //a// das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
18		-{{/detail}}
	23	+Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
19	19
	25	+</detail>
	26	+{{/html}}
	27	+
20	20	=== Teilaufgabe 2 ===
21	21
22		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
23		-Prüfe, ob es einen Wert für //a// gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu //E// ist.
24		-{{/detail}}
	30	+{{html}}
	31	+<detail>
	32	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
25	25
26		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
	34	+Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
	35	+</detail>
	36	+{{/html}}
	37	+
	38	+{{html}}
	39	+<detail>
	40	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
27	27	Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
28		-{{/detail}}
29		-
30	30
	43	+</detail>
	44	+{{/html}}
	45	+
31	31	{{lehrende}}
	47	+
32	32	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
33	33
34	34	=== Teilaufgabe 2 ===
...	...	@@ -37,3 +37,9 @@
37	37
38	38	{{/lehrende}}
39	39
	56	+so besser:
	57	+
	58	+{{detail summary="Hinweis 7"}}
	59	+Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung 6x,,1,,-8x,,2,,+x,,3,,=24 identisch zu //E// ist.
	60	+{{/detail}}
	61	+