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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,4 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2		-
3		-
4		-
5	5	{{html}}
6	6	<detail>
7	7	<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
...	...	@@ -14,18 +14,37 @@
14	14	</detail>
15	15	{{/html}}
16	16
	14	+{{html}}
	15	+<detail>
	16	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	17	+Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
	18	+Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
17	17
	20	+Alternativ:
	21	+Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
	22	+Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
	23	+
	24	+</detail>
	25	+{{/html}}
	26	+
18	18	=== Teilaufgabe 2 ===
19	19
20	20	{{html}}
21	21	<detail>
22		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	31	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
23	23
24	24	Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
25	25	</detail>
26	26	{{/html}}
27	27
	37	+{{html}}
	38	+<detail>
	39	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	40	+Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
28	28
	42	+</detail>
	43	+{{/html}}
	44	+
29	29	{{lehrende}}
30	30
31	31	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
...	...	@@ -32,6 +32,6 @@
32	32
33	33	=== Teilaufgabe 2 ===
34	34
35		-Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	51	+Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
36	36
37	37	{{lehrende}}