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Zuletzt geändert von Hogir Gecer am 2025/12/12 15:13
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.gecer
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -7,136 +7,91 @@
7 7  
8 8  Laplace-Formel, Gegenereigniss. 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Pfadrregeln, Additionssatz
9 9  
10 -{{aufgabe id="Bedingungen vertauschen" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
11 -In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingten Wahrhscheinlichkeiten in beide Richtungen.
10 +{{aufgabe id="Hölzchen" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
11 +Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne zurück). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen. (Neudeutsch: Er hat ein Date)
12 12  (%class=abc%)
13 -1. Formuliere in Worten, was P,,B,,(A) und P,,A,,(B) bedeutet.
14 -1. Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit groß und welche klein ist.
15 -
16 -
17 -1. P,,Person ist Vater,,(Person ist Mann) vs. P,,Person ist Mann,,(Person ist Vater)
18 -1. P,,Schülerin besucht Mathe-LK,,(Schülerin hat gute Mathe-Note) vs. P,,Schüler hat gute Mathe-Note,,(Schülerin besucht Mathe-LK)
19 -1. P,,es regnet,,(Straße ist nass) vs. P,,Straße ist nass,,(es regnet)
20 -1. P,,Passagier fliegt heute,,(Passagier passiert Sicherheitskontrolle) vs. P,,Passagier passiert Sicherheitskontrolle,,(Passagier fliegt heute)
13 +1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
14 +1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Wie sehen nun die Chancen aus?
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe id="Bezugsgröße der Bedingung" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
24 -In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B sowie die Bedingung M angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingte Wahrscheinlichkeit.
25 -(%class=abc%)
26 -1. Formuliere in Worten, was P,,M,,(A) und P,,M,,(B) bedeutet.
27 -1. Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit größer ist.
28 -
29 -
30 -1. Ein Mann hört gerne klassische Musik. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass der Mann ein LKW-Fahrer ist oder dass der Mann ein Literaturprofessor ist.
31 -1. Eine Person joggt regelmäßig. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Profisportler ist oder dass die Person 18-25 Jahre alt ist.
32 -1. Eine Person isst sehr gerne Gemüse. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Fußballprofi ist oder dass die Person ein Rentner ist.
33 -{{/aufgabe}}
17 +{{aufgabe id="Mogeln" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
18 +In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht auch ehrlich zu. Mit welcher WS gewinnt sie?
34 34  
35 -{{aufgabe id="Kausalität verstehen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10" cc="by-sa"}}
36 -Die folgende Tabelle zeigt die Verteilung von 100 Arbeitnehmer*innen nach Geschlecht und Arbeitslohn.
37 -(%class="border slim"%)
38 -|=|>3.000€|≤3.000€|
39 -|=Frauen|20|40|60
40 -|=Männer|25|15|40
41 -| |45|55|100
42 -(%class=abc%)
43 -1. Prüfe, ob Geschlecht und Arbeitslohn stochastisch unabhängig sind.
44 -1. Formuliere in eigenen Worten, was das Ergebnis bedeutet.
45 -1. Diskutiere, warum stochastische Abhängigkeit nicht automatisch Kausalität bedeutet.
20 +Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Timo?
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" zeit="10" cc="by-sa"}}
49 -Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen zufällig abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina ausgehen.
23 +{{aufgabe id="Mit Abbruch" afb="" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
24 +In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird gezogen OHNE Zurücklegen und die Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Untersuche, ob Stefan recht hat.
52 -1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Tina mit Marc ausgeht.
53 -{{/aufgabe}}
54 -
55 -{{aufgabe id="Mogeln" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
56 -In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal zufällig ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht ehrlich zu. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
57 -
58 -Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
59 -{{/aufgabe}}
60 -
61 -{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
62 -In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird zufällig gezogen ohne Zurücklegen und die jeweilige Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
63 -(%class=abc%)
64 -1. Gib einen möglichen Ergebnisraum an und skizziere das zugehörige Baumdiagramm.
65 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
26 +1. Gib den Ergebnisraum an und zeichne ein Baumdiagramm.
27 +1. Berechne die WS der Ereignisse:
66 66  (%class=noborder%)
67 -|{{formula}}A=\lbrace{{/formula}} Es wird dreimal gezogen. {{formula}} \rbrace {{/formula}}|{{formula}}B=\lbrace{{/formula}} Die zweite gezogene Kugel ist blau. {{formula}} \rbrace {{/formula}}
68 -|{{formula}}C = A \cap B {{/formula}}|{{formula}}D = A \cup B {{/formula}}
29 +|A: Es wird dreimal gezogen|B: Die zweite gezogene Kugel ist blau.
30 +|C: A und B|D: A oder B
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Nüsse" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Helmut Diehl, Frenzen" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
72 -Vor vielen Jahren, als es noch keine Handyspiele gab, spielte man in der Weihnachtszeit beim Nüsse-Essen mit den Nussschalen.
33 +{{aufgabe id="Nüsse" afb="I" kompetenzen="K2" quelle="Helmut Diehl" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
34 +Vor vielen Jahren, als es noch keine PC-Spiele gab, spielte man in der Weihnachtszeit beim Nüsse-Essen mit den Nussschalen.
73 73  
74 -Halbe Nussschalen wurden geworfen und bleiben so ◡ oder so ◠ liegen. Man hat immer zwei halbe Schalen geworfen.
75 -Zwei Nussschalen liegen ◡ ◡ oder ◠ ◠ oder eine ◡ und die andere ◠.
76 -Der Fall ◠ ◠ kam am seltensten vor. Aber die beiden anderen Fälle ( ◡ ◡ und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
36 +Halbe Nussschalen werden geworfen und bleiben so ◡ oder so ◠ liegen. Wir haben immer zwei halbe Schalen geworfen.
37 +Zwei Nussschalen liegen ◡ ◡ oder ◠ ◠ oder eine ◡ und die andere ◠
38 +Ich erinnere mich, dass ◠ ◠ am seltensten kam. Aber die beiden anderen Fälle ( ◡ ◡ und verschiedene Lage) waren etwa gleich häufig.
77 77  
78 -Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine halbe Nussschale in die Lage ◡ fällt.
40 +Wenn das so ist, dann kann man doch wohl ausrechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine halbe Nussschale in die Lage ◡ fällt !?
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Formulierungen" afb="I" quelle="Holger Engels" kompetenzen="" zeit="2" cc="by-sa" tags=""}}
82 -Unterstreiche mit Rot die Beschreibung des Ereignisses, dessen Wahrscheinlichkeit gesucht wird und mit Grün das Ereignis, das schon eingetreten ist (Bedingung).
83 -(%class=abc%)
84 -1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer schwangeren Frau ein negatives Ergebnis zeigt?
85 -1. Wie groß ist der Anteil der Technikstudierenden unter den Frauen?
86 -1. Von den Besuchern über 25 Jahren geben 80% eine positives Feedback.
87 -{{/aufgabe}}
88 -
89 -{{aufgabe id="Rennen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
43 +{{aufgabe id="Rennen" afb="I" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
90 90  Zu Beginn der Saison ist Rudi der stärkste Rennfahrer; seine Chance ein Rennen zu gewinnen liegt bei p = 0,6. Rudi nimmt in dieser Saison nur an 6 Rennen teil.
91 91  An wie vielen Rennen müsste Rudi mindestens teilnehmen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 99,9 % mindestens einen Sieg zu erringen?
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="TÜV" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
48 +{{aufgabe id="TÜV" afb="II" kompetenzen="" quelle="" cc="by-sa"}}
95 95  In einem Entwicklungsland werden beim TÜV lediglich die Bremsen und die Karosserie überprüft: Bei 82 % der untersuchten Wagen waren die Bremsen in Ordnung, bei 86 % war die Karosserie ohne Beanstandung. Bei 12 % der Fahrzeuge waren sowohl Bremsen als auch die Karosserie kaputt.
96 -Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass
50 +Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
97 97  a) bei einem Wagen, bei dem die Karosserie defekt ist, auch die Bremsen kaputt sind?
98 98  b) bei einem Wagen mit defekten Bremsen die Karosserie ohne Beanstandungen bleibt?
99 99  {{/aufgabe}}
100 100  
101 -{{aufgabe id="Kugeln hinzufügen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
55 +{{aufgabe id="Kugeln hinzufügen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
102 102  In einer Schüssel sind 20 rote und 10 gelbe Kugeln. Es werden mit einem Zug zwei Kugeln gezogen.
103 103  Wie viele blaue Kugeln müssen dazugegeben werden, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu bekommen,
104 -a) genau {{formula}}\frac{70}{183}{{/formula}} ist? b) höchstens 0,4 ist? c) mindestens 0,5 ist?
58 +a) genau ist? b) höchstens 0,4 ist? c) mindestens 0,5 ist?
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Raucher" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
108 -Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
61 +{{aufgabe id="Raucher" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
62 +Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
109 109  Fülle die folgende Tabelle aus und berechne die fehlenden Zellen:
110 110  
111 111  (%class="border slim"%)
112 -|=|=Raucher|=Nichtraucher|
66 +|=|=Raucher|=Nichtraucher|
113 113  |=Frauen|||
114 114  |=Männer|||
115 115  | |||
116 116  
117 -Berechne
118 118  (%class=abc%)
119 -1. den Anteil der Frauen an der Belegschaft,
120 -1. den Anteil der Nichtraucher an der Belegschaft,
121 -1. wie viel Prozent der Männer rauchen,
122 -1. wie viel Prozent der Frauen rauchen
72 +1. Wie groß ist der Anteil der Frauen an der Belegschaft?
73 +1. Wie groß ist der Anteil der Nichtraucher an der Belegschaft?
74 +1. Wie viel Prozent der Männer rauchen?
75 +1. Wie viel Prozent der Frauen rauchen?
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 -{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
126 -In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist {{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 12, 13, 14 \rbrace {{/formula}}.
78 +{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Mengen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
79 +In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
80 +{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
127 127  (% class=abc %)
128 -1. Zeige, dass die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1, 2, 4, 7, 9, 10, 14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
82 +1. Zeige, dass die Ereignisse {{formula}}A=\lbrace 8,9,10,11,12,13,14\rbrace {{/formula}} und {{formula}}B=\lbrace 1,2,4,7,9,10,14\rbrace {{/formula}} stochastisch abhängig sind.
129 129  1. Gib ein weiteres von //A// stochastisch abhängiges Ereignis //C// und ein von //A// stochastisch unabhängiges Ereignis //D// an.
130 130  {{/aufgabe}}
131 131  
132 -{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
133 -In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist {{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 12, 13, 14 \rbrace {{/formula}}.
86 +{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K2,K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
87 +In einer Urne befinden sich 14 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Die Ergebnismenge ist
88 +{{formula}}\Omega = \lbrace 1, 2, 3, ..., 11,12,13,14 \rbrace {{/formula}}.
134 134  (% class=abc %)
135 -1. Gib ein Ereignis //E// an mit Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(E)=\frac{1}{7}{{/formula}}.
136 -1. Begründe, warum zwei Ereignisse //F// und //G// mit {{formula}}P(F)=P(G)=0{,}8{{/formula}} stets stochastisch abhängig sind.
90 +1. Gib ein stochastisch unabhängiges Ereignis {{formula}}E{{/formula}} an mit Wahrscheinlichkeit {{formula}}P(E)=\frac{1}{7}{{/formula}}.
91 +1. Begründe warum zwei Ereignisse {{formula}}F{{/formula}} und {{formula}}G{{/formula}} mit {{formula}}P(F)=P(G)=0{,}8{{/formula}} stets stochastisch abhängig sind.
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 -{{aufgabe id="Marathonlauf" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Abitur 2024" cc="BY-SA"}}
94 +{{aufgabe id="Marathonlauf" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Abitur 2024" cc="BY-SA"}}
140 140  Von den Teilnehmern, die bei einem Marathonlauf nicht im Ziel angekommen sind, haben
141 141  * 82 % wegen „mangelnder Vorbereitung“
142 142  * 72 % entweder wegen „mangelnder Vorbereitung“ oder wegen „Schmerzen während des Laufs“
... ... @@ -148,17 +148,16 @@
148 148  1. Untersuche, ob die Ereignisse „mangelnde Vorbereitung“ und „Schmerzen während des Laufs“ stochastisch unabhängig sind.
149 149  {{/aufgabe}}
150 150  
151 -{{aufgabe id="Glücksrad" afb="III" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
152 -Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt //p//. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person, sonst verliert sie.
106 +{{aufgabe id="Glücksrad" afb="" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
107 +Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt {{formula}}p{{/formula}}. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.
153 153  1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.
154 -1. (((Die beiden folgenden Ereignisse sind stochastisch unabhängig:
109 +1. Die beiden folgenden Ereignisse sind stochastisch unabhängig:
155 155  E: „Beim ersten Drehen des Glücksrads wird die Zahl 2 erzielt.“
156 156  G: „Die Person gewinnt das Spiel.“
157 -Ermittle eine Gleichung, die die Variable //p// enthält und die Berechnung des Werts von //p// ermöglicht.
158 -)))
112 +Ermittle eine Gleichung, die die Variable {{formula}}p{{/formula}} enthält und die Berechnung des Werts von {{formula}}p{{/formula}} ermöglicht.
159 159  {{/aufgabe}}
160 160  
161 -{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
115 +{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
162 162  Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:
163 163  
164 164  * Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.
... ... @@ -166,14 +166,10 @@
166 166  * Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit {{formula}}w{{/formula}} bezeichnet wird.
167 167  
168 168  Bei einem Spiel wird einer der drei Behälter zufällig ausgewählt und anschließend daraus eine Kugel zufällig gezogen. Ist bei diesem Spiel die gezogene Kugel schwarz, kann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Behälter C ausgewählt wurde, mit dem Term
169 -
170 -{{formula fontSize="larger"}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
171 -
123 +{{formula}}\frac{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}}{\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{w+3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}}{{/formula}}
172 172  berechnet werden.
173 173  
174 -Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}} hat.
126 +Weise dies nach und berechne {{formula}}w{{/formula}}, wenn die beschriebene Wahrscheinlichkeit den Wert {{formula}}\frac{1}{5}{{/formula}} hat.
175 175  {{/aufgabe}}
176 176  
177 -{{lehrende}}Evtl. noch eine Aufgabe mit Prävalenz{{/lehrende}}
178 -
179 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="1"/}}
129 +{{seitenreflexion}}