BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

1  Glücksrad  (k.A.) 𝕃

Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt \(p\). Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6, oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das, sonst verliert sie.
  

1. Stelle den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.
2. Die beiden folgenden Ereignisse sind stochastisch unabhängig:
   E: „Beim ersten Drehen des Glücksrads wird die Zahl 2 erzielt.“
   G: „Die Person gewinnt das Spiel.“
   Ermittle eine Gleichung, die die Variable \(p\) enthält und die Berechnung des Werts von \(p\) ermöglicht.