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Version 4.1 von Niklas Wunder am 2024/12/18 09:10

a) Für stochastische Unabhängigkeit gilt es zu überprüfen, ob P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B) gilt. Es gilt A \cap B=\lbrace 9,10,14 \rbrace, da diese drei Zahlen sowohl in A als auch B  vorkommen. Man errechnet damit P(A \cap B)=\frac{3}{14} und P(A)\cdot P(B)= \frac{7}{14}\cdot \frac{7}{14}=\frac{1}{4}. Da P(A \cap B)=\frac{3}{14} \neq \frac{1}{4} \cdot P(A)\cdot P(B)  zu unterschiedlichen Ergebnissen führt sind die beiden Ereignisse stochastisch abhängig.
b) Hier sind viele Lösungen möglich, z.B. C = \lbrace 8\rbrace  und D= \Omega