Wiki-Quellcode von Lösung Stochastische Unabhängigkeit Wahrscheinlichkeiten
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/04 17:29
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. Das Ereignis sollte zwei Ergebnisse aus der Ergebnismenge enthalten damit {{formula}}P(E)=}\frac{2}{14}=\frac{1}{7}{{/formula}} gilt. Ein mögliches Ereignis wäre | ||
| 3 | //E: „Die Nummer der gezogenen Kugel ist größer als 12.“ (d.h. {{formula}}E=\{ 13,14\}{{/formula}})// | ||
| 4 | 1. Zwei Ereignisse //F// und //G// sind genau dann stochastisch unabhängig wenn {{formula}}P(F)\cdot P(G)=P(F\cap G){{/formula}} gilt. | ||
| 5 | Wenn {{formula}}P(F)=P(G)=0,8{{/formula}} ist, müsste {{formula}}P(F\cap G)=0,8\cdot 0,8= 0,64=\frac{64}{100}{{/formula}} gelten, damit die Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Da jedoch {{formula}}\frac{64}{100}{{/formula}} kein Vielfaches von {{formula}}\frac{1}{14}{{/formula}} ist, kann {{formula}}P(F\cap G)=\frac{64}{100}{{/formula}} nicht gelten und die Ereignisse sind stets von einander stochastisch abhängig. |