Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
3		-
4	4	=== Kompetenzen ===
5		-[[Kompetenzen.K2.]] Ich kann Problemlösestrategien zur Behandlung neuer und unbekannter Fragestellungen anwenden
6		-[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eigenständig einen Lösungsplan entwickeln und umsetzen
7		-[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann dafür geeignete Hilfsmittel anwenden
8		-[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geeignete Problemlösestrategien auswählen und anwenden
9		-[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann über mein Vorgehen diskutieren und es reflektieren
10		-[[Kompetenzen.K2]], [[Kompetenzen.K1]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann meine Gedanken dokumentieren
	6	+[[kompetenzen.K2]] Ich kann Problemlösestrategien zur Behandlung neuer und unbekannter Fragestellungen anwwenden
	7	+[[kompetenzen.K2]],[[kompetenzen.K5]] Ich kann eigenständig einen Lösungsplan entwickeln und umsetzen
	8	+[[kompetenzen.K2]],[[kompetenzen.K4]], [[kompetenzen.K5]] Ich kann dafür geeignete Hilfsmittel anwenden
	9	+[[kompetenzen.K2]],[[kompetenzen.K4]], [[kompetenzen.K5]] Ich kann geeignete Problemlösestrategien auswählen und anwenden
	10	+[[kompetenzen.K2]],[[kompetenzen.K1]], [[kompetenzen.K6]] Ich kann über mein Vorgehen diskutieren und es reflektieren
	11	+[[kompetenzen.K2]],[[kompetenzen.K1]], [[kompetenzen.K6]] Ich kann meine Gedanken dokumentieren
11	11
12	12	= Gruppenpuzzle Problemlösen =
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14		-== Gruppe 1: Strategie: Rückführungsprinzip ==
	15	+== Gruppe 1: Heuristisches Hilfsmittel: informative Figur ==
15	15
16	16	=== Info Box: ===
17		-{{info}}
18		-Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes Problem und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form x^4+2x^2+1=0 mit Hilfe Substitution (x^2=z) auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen z^2+2z+1=0, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
19		-{{/info}}
20	20
	19	+Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden.
	20	+Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.
21	21
22		-=== Beispiel 1: Gedachte Zahlen ===
	22	+=== Arbeitsauftrag ===
23	23
24		-Das Produkt zweier gedachter Zahlen ist 9897914.
25		-Der Quotient der beiden Zahlen ist 6,5.
26		-Bestimme die gesuchten Zahlen.
27	27
	25	+1) Lest euch die Info Box aufmerksam durch.
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29		-=== Beispiel 2: Bruchgleichung, trigonometrische Gleichungen ===
	27	+2) Nutzt diese Strategie zur Lösung der folgenden Beispielaufgaben.
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31		-Bestimme alle Lösungen, der folgenden Gleichungen:
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33		- 2x+2/x=5
	30	+3) Überlegt euch, wie ihr euren Mitschülern dieses Hilfsmittel erklärt. Folgende Fragen können hier nützlich sein:
	31	+• Was ist eine informative Figur?
	32	+• Wie geht man beim Zeichnen vor?
	33	+• Welche Fragen sind hilfreich?
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35		- sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 im Intervall [0; 2π]
	35	+=== Beispiel 1: Busplätzerätsel ===
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37		- (〖cos⁡(x))〗^2=2 〖cos⁡(〗⁡〖x)〗-1 im Intervall [0; 2π]
	37	+Noah stellt folgendes Rätsel: „ 33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?
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	39	+=== Beispiel 2: Eisenbahntunnel ===
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	41	+Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
	42	+Bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Schaubild die Form des Eisenbahntunnels beschreibt.
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41	41
42	42	== Gruppe 2: Strategie: Systematisches Probieren ==