Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36
	37	+{{aufgabe id="Ergebnismenge angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37	37
	39	+Gib jeweils die richtige Antwort an.
	40	+
	41	+(%class=abc%)
	42	+1. Ein Laplace-Experiment ist
	43	+(% style="list-style-type: disc %)
	44	+11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	45	+11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	46	+11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	47	+
	48	+1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
	49	+(% style="list-style-type: disc %)
	50	+11. 4 mögliche Ergebnisse
	51	+11. 6 mögliche Ergebnisse
	52	+11. 8 mögliche Ergebnisse
	53	+
	54	+1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
	55	+(% style="list-style-type: disc %)
	56	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	57	+11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
	58	+11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
38	38
	60	+1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
	61	+(% style="list-style-type: disc %)
	62	+11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
	63	+11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
	64	+11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
	65	+
	66	+1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
	67	+(% style="list-style-type: disc %)
	68	+11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
	69	+11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	70	+11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	71	+
	72	+1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
	73	+(% style="list-style-type: disc %)
	74	+11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	75	+11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	76	+11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	77	+
	78	+1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
	79	+(% style="list-style-type: disc %)
	80	+11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
	81	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	82	+11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
	83	+
	84	+1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
	85	+(% style="list-style-type: disc %)
	86	+11. 2
	87	+11. 3
	88	+11. 4
	89	+
	90	+1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
	91	+(% style="list-style-type: disc %)
	92	+11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	93	+11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	94	+11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	95	+{{/aufgabe}}
	96	+
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	99	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	100	+(%class=abc%)
	101	+1. Beide Kugeln sind rot.
	102	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	103	+1. Beide Kugeln sind blau.
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	107	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
	108	+Rot: 50%
	109	+Blau: 30%
	110	+Gelb: 20%
	111	+(%class=abc%)
	112	+1. Zeichne das Glücksrad.
	113	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	114	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	115	+{{/aufgabe}}
	116	+
	117	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	118	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	119	+(%class=abc%)
	120	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	121	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	122	+{{/aufgabe}}
	123	+
	124	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	125	+Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
	126	+Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
	127	+Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
	128	+Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
	129	+
	130	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
	131	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
	132	+
	133	+(%class=abc%)
	134	+Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
	135	+
	136	+{{/aufgabe}}
	137	+
	138	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	139	+Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	140	+(%class=abc%)
	141	+1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
	142	+1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	143	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	144	+{{/aufgabe}}
	145	+
	146	+
	147	+{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	148	+
	149	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	150	+(%class=abc%)
	151	+
	152	+{{/aufgabe}}
	153	+
	154	+
39	39	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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