Änderungen von Dokument BPE 11.1 Zufallsexperiment, Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeiten

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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26	26	1. Gib die Ergebnismenge und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten an.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-
30		-
31		-{{aufgabe id="Ergebnismenge angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
32		-
33		-Gib jeweils die richtige Antwort an.
34		-
	29	+{{aufgabe id="Gesetz der großen Zahlen" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	30	+Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet wird notiert.
35	35	(%class=abc%)
36		-1. Ein Laplace-Experiment ist
37		-(% style="list-style-type: disc %)
38		-11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
39		-11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
40		-11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
41		-
42		-1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
43		-(% style="list-style-type: disc %)
44		-11. 4 mögliche Ergebnisse
45		-11. 6 mögliche Ergebnisse
46		-11. 8 mögliche Ergebnisse
47		-
48		-1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
49		-(% style="list-style-type: disc %)
50		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
51		-11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
52		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
53		-
54		-1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
55		-(% style="list-style-type: disc %)
56		-11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
57		-11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
58		-11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
59		-
60		-1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
61		-(% style="list-style-type: disc %)
62		-11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
63		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
64		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
65		-
66		-1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
67		-(% style="list-style-type: disc %)
68		-11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
69		-11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
70		-11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
71		-
72		-1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
73		-(% style="list-style-type: disc %)
74		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
75		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
76		-11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
77		-
78		-1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
79		-(% style="list-style-type: disc %)
80		-11. 2
81		-11. 3
82		-11. 4
83		-
84		-1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
85		-(% style="list-style-type: disc %)
86		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
87		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
88		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	32	+1. Gib die Ergebnismenge an.
	33	+1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
89	89	{{/aufgabe}}
90	90
91		-
92		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
93		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	36	+{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	37	+Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden notiert.
94	94	(%class=abc%)
95		-1. Beide Kugeln sind rot.
96		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
97		-1. Beide Kugeln sind blau.
	39	+1. Gib die Ergebnismenge an.
	40	+1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
	41	+1. Gib alle Erbnisse an
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
101		-Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
102		-Rot: 50%
103		-Blau: 30%
104		-Gelb: 20%
	44	+{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	45	+Der Deckel einer Plastikflasche wird geworfen und die Lage, in der er auf dem Tisch landet wird notiert.
105	105	(%class=abc%)
106		-1. Zeichne das Glücksrad.
107		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
108		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	47	+1. Gib die Ergebnismenge an.
	48	+1. Führe das Experiment 10 Mal durch und notiere, wie oft jedes Ergebnis auftritt. Führe das Experiment anschließend 50 bzw. 100 mal durch. Was erwartest du, wenn das Experiment noch öfter durchgeführt wird? Beschreibe und begründe.
109	109	{{/aufgabe}}
110	110
111		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
112		-Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
113		-(%class=abc%)
114		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
115		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
116		-{{/aufgabe}}
117	117
118		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
119		-Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
120		-Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
121		-Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
122		-Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
123	123
124		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
125		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
126	126
127		-(%class=abc%)
128		-Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
129	129
130		-{{/aufgabe}}
131		-
132		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133		-Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
134		-(%class=abc%)
135		-1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
136		-1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
137		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
138		-{{/aufgabe}}
139		-
140		-
141		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
142		-
143		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
144		-(%class=abc%)
145		-
146		-{{/aufgabe}}
147		-
148		-
149	149	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
150	150