Änderungen von Dokument BPE 12.3 Potenzfunktion

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.hartmutgoeggerle
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	|= D |
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Entscheiden – Potenzfunktionen" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	53	+{{aufgabe id="Entscheiden" afb="II" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
54	54	Gegeben ist das Schaubild einer Potenzfunktion mit folgenden Eigenschaften:
55	55
56	56	(% style="list-style: disc" %)
...	...	@@ -68,16 +68,25 @@
68	68
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
	71	+{{aufgabe id="Kapital, Zinssatz und Zinsen" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Reinhard Ansorge" zeit="10"}}
	72	+
	73	+(%class=abc%)
	74	+1. Berechne, welches Kapital man ein Jahr lang anlegen muss, um daraus bei einem Zinssatz von 2 % (3 %) Zinsen in Höhe von 500 € zu bekommen.
	75	+1. Stelle den Zusammenhang zwischen dem Kapital {{formula}}K(x){{/formula}} in € und dem Zinssatz x (in %) als Potenzfunktion K dar und zeichne das zugehörige Schaubild für 0 ≤ x ≤ 10 und 0 ≤ {{formula}}K(x){{/formula}} ≤ 60.000.
	76	+1. Berechne, bei welchem Zinssatz aus einem Kapital von 100.000 € nach einem Jahr 500 € Zinsen zu erzielen sind.
	77	+
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
71	71	{{aufgabe id="Kritisch Stellung nehmen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg, geändert: Beate Gomoll"}}
72	72	Ein Schüler behauptet:
73	73	„Je größer der Exponent einer Potenzfunktion ist, desto steiler ist der Graph überall.“
74		-
	83	+
75	75	Nimm kritisch Stellung zu dieser Aussage.
76	76	Tipp: Du kannst bspw. auch mithilfe eines konkreten Beispiels zweier Potenzfunktionen mit verschieden großen Exponenten Stellung nehmen.
77	77	{{/aufgabe}}
78	78
79		-{{aufgabe id="Anwendung - Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
80		-Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
	88	+{{aufgabe id="Prozesse zuordnen" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" zeit="8" quelle="Team KS Offenburg"}}
	89	+Ordne jedem **Prozess (I bis IV)** aus der linken Spalte jeweils den zugehörigen **Graphen** oder den zugehörigen **Funktionsterm** aus der rechten Spalte zu.
81	81	Begründe jede deiner Zuordnung mathematisch. Gehe dabei insbesondere auf folgende Punkte ein:
82	82	* Wie wächst/fällt der Graph, wenn x größer wird?
83	83	* Wie verhält sich der Graph bei kleinen x-Werten, besonders in der Nähe von x = 0?
...	...	@@ -99,7 +99,7 @@
99	99	Je **näher** man an eine kleine Lichtquelle herangeht, desto **heller** erscheint das Licht. Ganz in der Nähe der Lampe wird es sehr stark – fast überwältigend hell.|{{formula}}k(x) = x^{-1}{{/formula}}
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{aufgabe id="Einfluss des Exponenten auf das Annäherungsverhalten an die Achsen" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
	111	+{{aufgabe id="Einfluss Exponenten" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Team KS Offenburg"}}
103	103	Zwei Potenzfunktionen {{formula}}f(x)=x^k{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^m{{/formula}} mit ganzzahligen Exponenten haben Schaubilder, die sich der x-Achse annähern.
104	104
105	105	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -107,18 +107,20 @@
107	107	1. Überprüfe, ob dieses Kriterium auch dafür geeignet ist zu entscheiden, welcher der beiden Graphen sich für {{formula}}x\to 0{{/formula}} schneller der y-Achse annähert. Begründe deine Entscheidung.
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
110		-{{aufgabe id="Anwendung Potenzfunktion - Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
111		-Dem städtischen Stromnetz wird 50 h lang eine Leistung von 200W entnommen.
	119	+{{aufgabe id="Stromnetz" afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="10" quelle="Hartmut Göggerle"}}
	120	+Dem städtischen Stromnetz wird für t=50 h (Stunden) lang eine Leistung von P=200 W (Watt) entnommen.
112	112
113	113	(% style="list-style: alphastyle" %)
114		-1. Welche Energie wird dabei umgewandelt (gib in Wh an)?
115		-1. Wieviel Stunden kann bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000W entnommen werden? Erstelle dazu eine Tabelle.
116		-1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm = 100Watt, x-Achse1cm = 50h)
	123	+1. Berechne die Energiemenge, die dabei umgewandelt wird mit Hilfe der Formel E=P*t.
	124	+1. Eine kWh (Kilowattstunde) kostet ungefähr 35ct. Wie hoch sind die Kosten für 10000 Wh?
117	117	1. Stelle eine Funktionsgleichung auf, mit der du die Zeit bei gegebener Leistung berechnen kannst.
118		-1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 60, 90, 220, 420 Watt
119		-
	126	+1. Bestimme mit Hilfe der Funktionsgleichung wie viel Stunden bei gleichen Energiekosten eine Leistung von jeweils 25, 40, 50, 100, 250, 500, 1000 W entnommen werden kann? Erstelle dazu eine Tabelle.
	127	+ 1. Schätze anhand der Tabelle ab, wie lange eine Leistung von 420 W entnommen werden kann.
	128	+1. Zeichne den Graphen mit Hilfe der Tabelle (y-Achse: 1cm für 100 W, x-Achse: 1cm für 50h)
	129	+1. Entnehme dem Graphen den ungefähren Wert der Einschaltdauer für die Leistungen 420 W.
	130	+ 1. Berechne den genauen Wert für eine Einschaltdauer von 420 W genau.
	131	+1. Betrachte die Aufgabenstellungen e), g) und h). Was stellst du fest?
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-
123	123	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
124	124