Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,35 +4,28 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" tags="mathebrücke"}}
8	8	Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9		-
10		-a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11		-
12		-b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
13		-
14		-c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
15		-
16		-d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	9	+(%class="abc"%)
	10	+1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
	11	+1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
	12	+1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
	13	+1. {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
20	20	Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	20	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
24	24	Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
25		-
26		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
27		-
28		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	22	+(%class="abc"%)
	23	+1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	24	+1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-== Potenzen ==
32		-
33	33	{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
34	34	Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
35		-
36	36	{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
37	37
38	38	☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
...	...	@@ -42,25 +42,75 @@
42	42
43	43	{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
44	44	Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
45		-
46		-{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
47		-
48		-{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
49		-
	38	+(%class="abc"%)
	39	+1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
	40	+1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	43	+== Potenzen ==
	44	+
52	52	{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53	53	Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
54		-
55	55	{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
56	56
57		-☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
58		-☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
59		-☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	49	+ ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	50	+ ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	51	+ ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62	62	{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
63	63	Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
64	64	{{/aufgabe}}
	57	+
	58	+== Zusammenfassen ==
	59	+
	60	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	61	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
	62	+
	63	+a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
	64	+
	65	+b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
	66	+
	67	+c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	68	+{{/aufgabe}}
	69	+
	70	+== Ausmultiplizieren ==
	71	+
	72	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	73	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
	74	+
	75	+a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
	76	+
	77	+b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
	78	+
	79	+c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	80	+{{/aufgabe}}
	81	+
	82	+== Ausklammern ==
	83	+
	84	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	85	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
	86	+
	87	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	88	+
	89	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	90	+
	91	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	92	+
	93	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
	96	+== Binome ==
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	99	+Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	100	+
	101	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
	102	+
	103	+b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
	104	+
	105	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
65	65	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
66	66