Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ansgarwasmer
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6		-{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
7		-Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
8		-
9		-☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
10		-☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten
11		-☐ Addieren von x auf beiden Seiten
12		-☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich 0
13		-☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer beliebigen Zahl
14		-☐ Multiplizieren beider Seiten mit x
15		-☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
16		-☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
17		-☐ Dividieren beider Seiten durch x
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
21		-Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
22		-(%class="abc"%)
23		-1. Jede Gleichung hat eine Lösung
24		-1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
25		-1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
26		-1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L={}{{/formula}}
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
30		-Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
31		-
32		-{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
33		-{{/aufgabe}}
34		-
35		-{{aufgabe id="Ungleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
36		-(%class=abc%)
37		-1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
38		-1. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch {{formula}}-2x+3<5{{/formula}}
39		-{{/aufgabe}}
40		-
41		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
43		-
44		-(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
45		-|= Gleichung |= Lösungsmenge
46		-| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
47		-| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
48		-| 3) {{formula}}\frac{3}{x} = 9,6{{/formula}} | L =
49		-| 4) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
50		-| 5) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
51		-| 6) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
52		-| 7) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
53		-| 8) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
57		-
58		-Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
59		-{{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
60		-
61		-☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
62		-☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
63		-☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
64		-☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
65		-{{/aufgabe}}
66		-
67	67	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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