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Seiteneigenschaften

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1	1	1. z.B: {{formula}}P(2|4){{/formula}}
2	2	Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(2-0)^2+(4-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{2^2+3,75^2} = 4,25 {{/formula}}
3		-Abstand von Gerade {{formula}} 4+\frac{1}{4} = 4,25 {{/formula}} ist gleich {{formula}}PF{{/formula}}
	3	+Abstand von Gerade {{formula}} 4+\frac{1}{4} = 4,25 {{/formula}} ist gleich PF
4	4	Das gilt für alle Parabelpunkte.
5		-1. {{formula}} P(a|a^2){{/formula}}
6		-Abstand {{formula}}PF{{/formula}}:
7	7
8		-{{formula}}
9		-\begin{align*}
10		-PF &= \sqrt{(a-0)^2+\left(a^2-\frac{1}{4}\right)^2} \\
11		- &= \sqrt{a^2+a^4-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} \\
12		- &= \sqrt{a^4+\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} \\
13		- &= \sqrt{\left(a^2+\frac{1}{4}\right)^2} \\
14		- &= a^2+\frac{1}{4}
15		-\end{align*}
16		-{{/formula}}
17		-
	6	+1.{{formula}} P(a|a^2){{/formula}}
	7	+Abstand {{formula}}PF = \sqrt{(a-0)^2+(a^2-\frac{1}{4})^2} = \sqrt{a^2+a^4-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} {{/formula}}
	8	+= {{formula}} \sqrt{a^4+\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{16}} = \sqrt{(a^2+\frac{1}{4})^2} = a^2+\frac{1}{4} {{/formula}}
18	18	Abstand von Gerade {{formula}} a^2+\frac{1}{4} {{/formula}} ist gleich {{formula}}PF{{/formula}}
19	19	Damit ist die Vermutung für alle Parabelpunkte bestätigt.