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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

@@ -1,1 +1,1 @@
--XWiki.martinrathgeb
++XWiki.torbenwuerth

Inhalt

@@ -1,77 +1,34 @@
--{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
--(% class="abc" %)
--1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
--[[image:rhombus_with_lighter_colors.svg||width="500"]]
--)))
--1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
--1. (((
--(% class="border" %)
--|**Lage der Geraden** |Abschnitt |Schnittpunkt
--|y-Achse |{{formula}}b={{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
--|x-Achse |{{formula}}x_0={{/formula}} |{{formula}}S_x(\qquad|\qquad)=N{{/formula}}
--)))
--1. (((
--(% class="border" %)
--|**Kovariation des linearen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
--|Monotonie |
--|Steigung |{{formula}}m=\hspace{1cm}{{/formula}}
--|Krümmung |{{formula}}\qquad{{/formula}}
--)))
--)))
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
++Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
++
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
--In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
--(% class="border slim" %)
--|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}|(Spezialfall der PSF {{formula}}x_P=0{{/formula}})
--|Punkt-Steigungs-Form (PSF)|{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}|
--|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}|(Spezialfall der PSF {{formula}}y_P=0{{/formula}})
--|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}|(normiert)
--|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}|(hier: nicht normiert, aber {{formula}}=0{{/formula}})
--
--(% class="abc" %)
--1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
++  1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
++  [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
++  1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
++  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
++  1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
++  1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
++  1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
++
--)))
--1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
--1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
--
--)))
--1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
--Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
--(% style="list-style: alphastyle" %)
--1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
--1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
--1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
--1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
--1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
--1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
--{{/aufgabe}}
--
--{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
--Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
--
--((((% class="border" style="width:100%" %)
--|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
++{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
++Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
++  1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
++  1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
++  1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
++  1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
++
++ ((((% class="border" style="width:100%" %)
++|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
  |={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
  )))
--(% style="list-style: alphastyle" %)
--1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
--1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
--1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
--1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
++  [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
@@ -124,5 +124,5 @@
 . Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
  {{/aufgabe}}
--{{matrix/}}
++{{seitenreflexion/}}

rhombus_with_lighter_colors.svg

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.martinrathgeb

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-15.8 KB

Inhalt

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--z
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--   </g>
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--    <path d="M 303.436364 362.16
--L 404.890909 362.16
--L 404.890909 311.76
--L 303.436364 311.76
--z
--" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #d6eaf8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
--   </g>
--   <g id="patch_4">
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--L 201.981818 362.16
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--L 100.527273 311.76
--z
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--   </g>
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--L 201.981818 160.56
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--   </g>
--   <g id="patch_6">
--    <path d="M 201.981818 286.56
--L 303.436364 286.56
--L 303.436364 185.76
--L 201.981818 185.76
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--   </g>
--   <g id="patch_7">
--    <path d="M 252.709091 84.96
--C 266.162121 84.96 279.065961 79.649538 288.578689 70.198182
--C 298.091418 60.746825 303.436364 47.926236 303.436364 34.56
--C 303.436364 21.193764 298.091418 8.373175 288.578689 -1.078182
--C 279.065961 -10.529538 266.162121 -15.84 252.709091 -15.84
--C 239.256061 -15.84 226.352221 -10.529538 216.839492 -1.078182
--C 207.326764 8.373175 201.981818 21.193764 201.981818 34.56
--C 201.981818 47.926236 207.326764 60.746825 216.839492 70.198182
--C 226.352221 79.649538 239.256061 84.96 252.709091 84.96
--z
--" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #fadbd8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
--   </g>
--   <g id="patch_8">
--    <path d="M 455.618182 286.56
--C 469.071212 286.56 481.975052 281.249538 491.48778 271.798182
--C 501.000509 262.346825 506.345455 249.526236 506.345455 236.16
--C 506.345455 222.793764 501.000509 209.973175 491.48778 200.521818
--C 481.975052 191.070462 469.071212 185.76 455.618182 185.76
--C 442.165152 185.76 429.261312 191.070462 419.748583 200.521818
--C 410.235855 209.973175 404.890909 222.793764 404.890909 236.16
--C 404.890909 249.526236 410.235855 262.346825 419.748583 271.798182
--C 429.261312 281.249538 442.165152 286.56 455.618182 286.56
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--   </g>
--   <g id="patch_9">
--    <path d="M 252.709091 488.16
--C 266.162121 488.16 279.065961 482.849538 288.578689 473.398182
--C 298.091418 463.946825 303.436364 451.126236 303.436364 437.76
--C 303.436364 424.393764 298.091418 411.573175 288.578689 402.121818
--C 279.065961 392.670462 266.162121 387.36 252.709091 387.36
--C 239.256061 387.36 226.352221 392.670462 216.839492 402.121818
--C 207.326764 411.573175 201.981818 424.393764 201.981818 437.76
--C 201.981818 451.126236 207.326764 463.946825 216.839492 473.398182
--C 226.352221 482.849538 239.256061 488.16 252.709091 488.16
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--   </g>
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--    <!-- $\mathbf{y = □ \cdot x + □}$ -->
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--    <!-- $\mathbf{y = □ \cdot (x - 2)}$ -->
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