Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,7 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4	4	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
5	5
6		-{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	6	+{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7	7	Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
8	8	{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
9	9
...	...	@@ -16,7 +16,7 @@
16	16	{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	19	+{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20	20	Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
21	21	Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
22	22
...	...	@@ -28,3 +28,40 @@
28	28
29	29	Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
30	30	{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Ist Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	33	+Vervollständige die nachstehende Tabelle.
	34	+(% class="border" %)
	35	+|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
	36	+|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	37	+|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	38	+|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	39	+|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	40	+|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
	41	+|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	42	+|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	43	+|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	44	+|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	45	+|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	46	+|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	47	+|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	48	+|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	49	+|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
	52	+{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	53	+Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
	54	+
	55	+Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
	56	+1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
	57	+2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
	58	+3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
	59	+4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
	60	+5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
	61	+6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
	62	+7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
	63	+8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
	64	+9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
	65	+10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
	66	+{{/aufgabe}}
	67	+