Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,7 +28,7 @@
28	28
29	29	Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
30	30
31		- Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
	31	+ Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}; \pi; e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
32	32
33	33	Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34	34	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37	37	Vervollständige die nachstehende Tabelle.
38	38	(% class="border" %)
39		-|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
	39	+|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40	40	|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41	41	|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42	42	|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
...	...	@@ -50,22 +50,39 @@
50	50	|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51	51	|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52	52	|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53		-|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	53	+|= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57		-Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
	57	+Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
58	58
59	59	Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
60	60	1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
61		-2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
	61	+2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
62	62	3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63	63	4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64	64	5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
65	65	6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
66		-7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
	66	+7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
67	67	8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
68		-9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
	68	+9) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
69	69	10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	72	+{{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="7"}}
	73	+Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
	74	+
	75	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	76	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
	77	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	78	+)))
	79	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
	80	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	81	+)))
	82	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+} \\ \mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
	83	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	84	+)))
	85	+
	86	+{{/aufgabe}}
	87	+
	88	+