Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	{{/lernende}}
8	8
9	9	{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Gib für jedes Symbol an, für welche Zahlenmenge es steht.
	10	+Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
11	11	{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12	12
13	13	{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22	22	{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23		-Gib zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen an.
	23	+Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
24	24
25	25	Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26	26
...	...	@@ -34,13 +34,14 @@
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37		-Entscheide, ob die Zahl in der ersten Spalte ein Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
	37	+Vervollständige die nachstehende Tabelle.
38	38	(% class="border" %)
39	39	|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
40		-|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
41	41	|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	41	+|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42	42	|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43	43	|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	44	+|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
44	44	|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45	45	|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46	46	|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
...	...	@@ -49,21 +49,26 @@
49	49	|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50	50	|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51	51	|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
	53	+|= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Schreibweisen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
55		-Schreibe als Intervall:
56		-(% style="list-style: alphastyle" %)
57		-1. {{formula}}\bold{A} = \{x \mid -1 < x \le 2 \}{{/formula}}
58		-1. {{formula}}\bold{B} = \{x \mid x > 1 \}{{/formula}}
	56	+{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	57	+Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
59	59
60		-Schreibe als Menge:
61		-(% style="list-style: alphastyle" start="3" %)
62		-1. {{formula}}\bold{C} = \left[1; 3\right[{{/formula}}
63		-1. {{formula}}\bold{D} = \left]-\infty; 7\right]{{/formula}}
	59	+Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
	60	+1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
	61	+2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
	62	+3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
	63	+4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
	64	+5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
	65	+6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
	66	+7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
	67	+8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
	68	+9) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
	69	+10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	72	+{{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
67	67	Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
68	68
69	69	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -78,18 +78,6 @@
78	78	)))
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
82		-Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
83		-
84		-Begründe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
85		-1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
86		-2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
87		-3) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
88		-4) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
89		-5) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
90		-6) {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93	93	{{lehrende}}
94	94	Was die Abdeckung des BPE angeht, könnte man argumentieren, dass manches hier nicht gefordert ist. Jedoch werden {{formula}}\cup{{/formula}} und {{formula}}\cap{{/formula}} in der Stochastik benötigt und {{formula}}\subset{{/formula}}, {{formula}}\supset{{/formula}} und {{formula}}\setminus{{/formula}} sind hilfreich, um Zahlenmengen zu vergleich bzw. um z.B. die Menge aller rellen Zahlen ohne die Null zu notieren.
95	95