BPE 1.2 Funktionen, Begriff, Definitions- und Wertebereich

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/16 11:25

Inhalt

AFB I Venn D und W aus Gleichung und Graph
AFB II Baby D und W aus Anwendungssituation D und W aus unbekannter Gleichung
AFB III Erkunden unbekannte Funktionsgleichung

K1 Ich kann den Funktionsbegriff an Beispielen aus dem Alltag erläutern
K1 Ich kann entscheiden, ob eine gegebene Zuordnung eindeutig oder nicht eindeutig ist
K1 Ich kann die Begriffe Definitionsbereich, Definitionslücke und Wertebereich erläutern
K4 Ich kann den Definitions- und den Wertebereich einer grafisch, algebraisch oder verbal gegebenen Funktion ermitteln
K3 K4 Ich kann den Definitions- und den Wertebereich im Kontext einer Anwendungssituation ermitteln

Aufgabe 1 Venn 𝕃

Welche der beiden Zuordnungen ist eindeutig? Überlege jeweils, ob es sich um eine Funktion handelt!
Begründe deine Entscheidung!

Venn Funktion.png Venn Relation.png

AFB I	Kompetenzen K1 K4 K6	Bearbeitungszeit 2 min
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Baby 𝕃

In dieser Aufgabe soll die Entwicklung der Körpergröße eines weiblichen Babys in Abhängigkeit vom Alter dargestellt werden.

Skizziere ins Achsenkreuz eine mögliche Entwicklung.
Beschreibe den von dir gewählten Definitionsbereich. Begründe deine Wahl.
Beschreibe den von dir gewählten Wertebereich.
Erläutere, ob dein Graph ein Funktionsgraph ist.
Erläutere, ob die Umkehrung "Alter in Abhängigkeit von der Körpergröße" eine Funktion ist.
Verändern sich Definitionsbereich und Wertebereich, wenn du die Aufgabe für ein männliches Baby löst? Begründe deine Antwort.

AFB II	Kompetenzen K1 K2 K3 K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 15 min
Quelle Torben Würth		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 D und W aus Gleichung und Graph 𝕃

a) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! $f(x) = \frac{1}{x}$	b) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an! $f(x) = \sqrt{x}$
c) Markiere den zum Definitionsbereich passenden Wertebereich im Graphen	d) Gib den maximalen Definitions- und Wertebereich an!

AFB I	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Martin Rathgeb		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 4 D und W aus Anwendungssituation 𝕃

Skizziere jeweils zunächst ein Schaubild:

Kaffee kühlt ab
Geschwindigkeit - Bremsweg

Gib jeweils einen im Sachzusammenhang passenden Definitions- und Wertebereich an. Diskutiere deine Ergebnisse mit Mitschüler*innen.

AFB II	Kompetenzen K3 K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Martin Rathgeb		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 5 D und W aus unbekannter Gleichung 𝕃

Ermittle für folgende Funktionsgleichungen jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich.

$f(x) = \frac{1}{x-2}$
$f(x) = \sqrt{x+1}$
$f(x) = \frac{x}{x}$

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 15 min
Quelle Martin Rathgeb		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 6 Erkunden unbekannte Funktionsgleichung 𝕋 𝕃

Eine für dich unbekannte Funktionsgleichung lautet $f(x) = \arcsin(x)$ .
Beschreibe den maximalen Definitionsbereich; beschreibe auch den zugehörigen Wertebereich an. Wie gehst du vor?

#problemlösen

AFB III	Kompetenzen K1 K2 K4 K5	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Martin Rathgeb		Lizenz CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K3	K4	K5	K6
I	1	0	0	2	1	1
II	1	1	2	3	3	2
III	1	1	0	1	1	0

Bearbeitungszeit gesamt: 62 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst