Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -27,7 +27,7 @@
27	27	|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
28	28	|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
29	29
30		-(% class="abc" %)
	30	+(% style="list-style: alphastyle" %)
31	31	1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
32	32	1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
33	33	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -39,9 +39,8 @@
39	39	|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
40	40	|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
41	41
42		-(% class="abc" %)
43		-1. Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
44		-1. Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
	42	+a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
	43	+b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="25" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -64,12 +64,13 @@
64	64
65	65	{{aufgabe id="Spiegeln an der Winkelhalbierenden" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Rathgeb" zeit="12" cc="BY-SA"}}
66	66	Graphische Transformationen gehören zu den Grundwerkzeugen der Mathematik. Neben der Verschiebung und der Streckung in Richtung einer Koordinatenachse bzw. der Spiegelung an einer Koordinatenachse gibt es eine weitere besondere Transformation, nämlich die //Spiegelung an der ersten Winkelhalbierenden//, das ist die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}. Diese Spiegelung bewirkt den Koordinatentausch {{formula}}(x|y)\mapsto (y|x){{/formula}}, d.h., die Umkehrung {{formula}}y\mapsto x{{/formula}} der Zuordnung {{formula}}x\mapsto y{{/formula}}.
67		-Das Spiegelbild der orientierten x-Achse ist die orientierte y-Achse und umgekehrt; das Spiegelbild der Normalparabel sind die beiden Funktionsgraphen von {{formula}}x\mapsto \pm \sqrt{x}{{/formula}}.
68		-Betrachten wir dieses Beispiel genauer, nämlich die Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}}. Um daraus die Gleichung für die Umkehrung rechnerisch zu ermitteln, löst man meist zunächst nach //x// auf, also {{formula}}x=\pm \sqrt{y}{{/formula}}, und vertauscht dann noch die Variablen //x// und //y// miteinander, also {{formula}}y=\pm \sqrt{x}{{/formula}}.
69	69
	67	+
	68	+Betrachten wir dafür zunächst ein Beispiel, nämlich die Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}}. Um daraus die Gleichung für die Umkehrung rechnerisch zu ermitteln, löst man nach //x// auf, d.h.: {{formula}}x=\pm \sqrt{y}{{/formula}}.
	69	+Vertausche //x// und //y// miteinander um die Gleichung der Umkehrung zu erhalten.
	70	+
70	70	Betrachte nun die folgenden drei Gleichungen zu den nachfolgenden Graphen: {{formula}}y=2x{{/formula}}, {{formula}}y=(x+2)^2{{/formula}} und {{formula}}y=x^3{{/formula}}.
71	71	[[image:Einheitsuebergreifend2.png||width="400px"]]
72		-
73	73	(% class="abc" %)
74	74	1. Löse die Gleichung jeweils nach //x// auf; du erhältst damit für //x// einen Funktionsterm in //y//.
75	75	1. Zeichne die Graphen der Umkehrungen ins Koordinatensystem ein und untersuche, wie sie zur ersten Winkelhalbierenden liegen.