Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,47 +5,22 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
7	7
8		-Skizzieren
9		-Verhalten +/- oo
10		-Verhalten nahe Definitionslücke
11		-Asymptoten
12		-Symmetrie
13		-Definitions- und Wertebereich
14		-Stetigkeit
	8	+Zuordnen, Skizzieren
15	15
16		-{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
17		-Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht.
18		-{{/aufgabe}}
	10	+definiert auf ganz R
	11	+symmetrisch zum ursprung
	12	+P(1|1) € Gf
	13	+f(x) -> +oo für x -> +oo
19	19
20		-{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
21		-Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
22		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
23		-1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26	26	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
27		-Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
	16	+Bestimmen Sie zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
28	28
29		-(% style="list-style: alphastyle" %)
30		-1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
31		-1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
	18	+a) Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2} {{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	19	+b) Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{(x-2)} +4 {{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
35		-[[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
36		-Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
37		-
38		-(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
39		-|= A |
40		-|= B |
41		-|= C |
42		-|= D |
43		-|= E |
44		-|= F |
45		-|= G |
46		-|= H |
47		-
48		-**Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
	22	+{{aufgabe id="Venn" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	23	+[[image:venn.svg]]
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51