Änderungen von Dokument Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)

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Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.fujan

Inhalt

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1		-a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph).
2		-Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3		-Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph).
	1	+a) {{formula}}f(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}}
	2	+ {{formula}}g(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}}
	3	+ {{formula}}h(x){{/formula}}: Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace{{/formula}} Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}}
4	4
5		-b) Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
	5	+b)
6	6	[[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
7		-
8		-c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).
9		-
10		-Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
11		-
12		-**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.
	7	+c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden sind.
	8	+**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander