BPE 2.3 Potenzgleichungen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/15 21:22
Inhalt

K5 Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
K1 Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen

Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.

a) x^8=256

b) x^3=-216

c) x^5=243

d) x^{10}=-1024

e) x^4=\frac{1}{81}

f) x^6+\frac{1}{6}=0

g) \frac{27}{216}=x^3

h) \frac{1}{81}=x^8

AFB   IKompetenzen   K5Bearbeitungszeit   4 min
Quelle   kickoffLizenz   CC BY-SA

Tasse1.pngDie Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild Kf mit f(x)=\frac{1}{4} x^3, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.

Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.

AFB   IIKompetenzen   K3 K5Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   kickoffLizenz   CC BY-SA

Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.

  1. Gleichung vom Grad 4 und \mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace
  2. Gleichung vom Grad 5 und \mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace
AFB   IIKompetenzen   K4 K2 K5Bearbeitungszeit   4 min
Quelle   Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.

  1. \sqrt{x+4}=x-2
  2. \sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}
  3. \sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}
AFB   IIKompetenzen   K1 K5Bearbeitungszeit   12 min
Quelle   Niklas WunderLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000010
II111130
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 23 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst