Änderungen von Dokument BPE 3.1 Eigenschaften und Formen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.niklaswunder
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -9,8 +9,8 @@
9	9	[[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13		-Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	12	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 1" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	13	+[[image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=600 style=float:right]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
14	14	(% style="list-style: alphastyle" %)
15	15	1. {{formula}}f_1(x)=x^3{{/formula}}
16	16	1. {{formula}}f_2(x)=-x^2\cdot(x-3){{/formula}}
...	...	@@ -17,13 +17,10 @@
17	17	1. {{formula}}f_3(x)=0{,}5\,x^3{{/formula}}
18	18	1. {{formula}}f_4(x)=0{,}5\,x^3+2\,x^2-3{{/formula}}
19	19	1. {{formula}}f_5(x)=-x^3-2\,x^2+2{{/formula}}
20		-
21		-[[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]]
22		-
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
26		-Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
	22	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen Teil 2" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
	23	+[[image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=600 style="float:right"]]Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu. Begründe deine Wahl.
27	27	(% style="list-style: alphastyle" %)
28	28	1. {{formula}}f_1(x)=-0{,}25\,x^4{{/formula}}
29	29	1. {{formula}}f_2(x)=-0{,}5\,x^4-1{,}5\,x^3-1{,}5\,x^2-1{{/formula}}
...	...	@@ -30,21 +30,16 @@
30	30	1. {{formula}}f_3(x)=-x^4{{/formula}}
31	31	1. {{formula}}f_4(x)=-x^4-x^3+2x^2+2{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f_5(x)=-0{,}3\cdot (x+2)^2\cdot(x-2)^2+4{{/formula}}
33		-
34		-[[Abbildung 1>>image:Polynome_zuordnen-Grad_vier.png||width=640 height=402]]
35		-
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
39	39	Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
40		-
41		-[[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
42		-
	34	+[[image:Graphen Produktform.png||width=600]]
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
46	46	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}D=\mathbb{R}{{/formula}}. Skizziere den Funktionsgraphen.
47		-(% style="list-style: alphastyle" %)
	39	+(% class="abc" %)
48	48	1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
49	49	1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -53,24 +53,23 @@
53	53	Beurteile, ob die folgenden Aussagen immer, nie oder manchmal unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Begründe deine Entscheidung.
54	54	(% style="list-style: alphastyle" %)
55	55	1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-3\cdot x^n {{/formula}} verläuft für ein gerades n von links unten nach rechts unten.
56		-1. Der Graph einer Polynomfunktion mit einem ungeraden Grad hat mindestens eine Nullstelle.
	48	+1. Der Graph einer Polynomfunktion mit einem ungeraden Grad hat mindestens eine Nullstelle.
57	57	1. Der Graph einer zum Ursprung symmetrischen Funktion geht durch den Punkt (1|1).
58	58	1. Es gibt mindestens eine Funktion 5.Grades, die keine Nullstelle besitzt.
59	59	1. Der Graph einer achsensymmetrischen Funktion hat mindestens eine Nullstelle.
60		-1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
	52	+1. Durch die beiden Punkte P(-2|1) und Q(2|2) verläuft kein Graph einer Funktion vierten Grades.
	53	+{{/aufgabe}}
61	61
62		- {{/aufgabe}}
63	63
64		-
65		-{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
	56	+{{aufgabe id="Darstellungsformen umwandeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="15"}}
66	66	Wandle in die entsprechend andere Darstellungsform um (Hauptform bzw. Produktform).
67	67	(% style="list-style: alphastyle" %)
68	68	1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{16}\cdot (x-2)^2\cdot (x-8){{/formula}}
69	69	1. {{formula}}f(x)=(x-3)\cdot (x^2+3x+9){{/formula}}
70		-1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
71		- Hinweis: Die Funktion f besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
	61	+1. {{formula}}f(x)=3\,x^3-33\,x^2+96\,x-84{{/formula}}
	62	+Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die beiden Nullstellen {{formula}} x_1 =1 {{/formula}} und {{formula}} x_2 =7 {{/formula}}.
72	72	1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4+18\,x^2+8\,x-24{{/formula}}
73		-Hinweis: Die Funktion f besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
	64	+Hinweis: Die Funktion //f// besitzt nur die Nullstellen {{formula}} x_1 =-2, x_2=1 {{/formula}} und {{formula}} x_3 =3 {{/formula}}.
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76	76	{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
...	...	@@ -98,11 +98,7 @@
98	98	{{/lehrende}}
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
101		-{{lehrende}}
102		-[[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
103		-{{/lehrende}}
104		-
105		-{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	92	+{{aufgabe id="Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Katharina Schneider,Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
106	106	Gegeben sind die Funktionsterme der Funktionen {{formula}}f,g,h,k{{/formula}} sowie Punkte, durch die das Schaubild der jeweiligen Funktion verläuft. Bestimme die fehlenden Parameter für jede Funktion.
107	107	(% style="list-style: alphastyle" %)
108	108	1. {{formula}}f(x)=a\cdot (x-3)\cdot (x-5)^2{{/formula}} mit {{formula}} P(5|20) {{/formula}}
...	...	@@ -111,4 +111,8 @@
111	111	1. {{formula}} k(x)= a\cdot(x-b)^3-7 {{/formula}} mit {{formula}} P(2|-7) {{/formula}} und {{formula}} Q(0|-5) {{/formula}}
112	112	{{/aufgabe}}
113	113
114		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}
	101	+{{lehrende}}
	102	+[[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
	103	+{{/lehrende}}
	104	+
	105	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}