Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph
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Zusammenfassung
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. martinstern1 +XWiki.holgerengels - Inhalt
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... ... @@ -8,10 +8,6 @@ 8 8 [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren 9 9 [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen 10 10 11 -{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}} 12 -Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} 13 -{{/aufgabe}} 14 - 15 15 {{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}} 16 16 Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein. 17 17 {{/aufgabe}} ... ... @@ -18,12 +18,13 @@ 18 18 19 19 {{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}} 20 20 Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse. 21 -a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}} 22 -b) {{formula}}f(x)=7{{/formula}} 23 -c) {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}} 24 -d) {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}} 25 -e) {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}} 26 -f) {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}} 17 +(% style="list-style:alphastyle" %) 18 +1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}} 19 +1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}} 20 +1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}} 21 +1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}} 22 +1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}} 23 +1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}} 27 27 {{/aufgabe}} 28 28 29 29 {{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}} ... ... @@ -36,25 +36,28 @@ 36 36 37 37 {{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}} 38 38 Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}: 39 -a) {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} // 40 -b) {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} // 41 -c) {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} // 42 -d) {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} // 36 +(% style="list-style:alphastyle" %) 37 +1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} // 38 +1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} // 39 +1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} // 40 +1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} // 43 43 {{/aufgabe}} 44 44 45 45 {{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}} 46 46 Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen: 47 -a) {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} // 48 -b) {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} // 49 -c) {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} // 50 -d) {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} // 45 +(% style="list-style:alphastyle" %) 46 +1. {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} // 47 +1. {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} // 48 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} // 49 +1. {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} // 51 51 {{/aufgabe}} 52 52 53 53 {{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}} 54 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. 55 -a) {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} // 56 -b) {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} // 57 -c) {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} // 58 -d) {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} // 59 -e) {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}} 53 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1 {{/formula}} an 54 +(% style="list-style:alphastyle" %) 55 +1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} // 56 +1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} // 57 +1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} // 58 +1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} // 59 +1. {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}} 60 60 {{/aufgabe}}
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- Autor
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +XWiki.holgerengels - Kommentar
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +Aufgabe "Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" überarbeiten. Aufgabe Zuordnung Vielfachheiten dazu. - Datum
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +2024-11-15 10:11:17.638