Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.torbenwuerth

Inhalt

...	...	@@ -7,19 +7,27 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10		-{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	10	+{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="14"}}
	11	+Bestimme die Lösungen folgender Gleichungen {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}ohne Taschenrechner:
12	12
13		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	13	+(% class="abc" %)
	14	+1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	16	+1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	17	+1. {{formula}}(x^2-4)(x-3)=0{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}x^3+x^2-\frac{3}{4}x=0{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}x^3+3x^2-4=3x^2+9x-4{{/formula}}
	20	+{{/aufgabe}}
14	14
15		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	22	+{{aufgabe id="Lösung in Abhängigkeit von a" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Stefanie Schmidt" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	23	+Bestimme {{formula}}a\in\mathbb{R} {{/formula}} so, dass die Gleichung genau zwei Lösungen hat.
16	16
17		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18		-
	25	+(% class="abc" %)
	26	+{{formula}}(x^2-4)(x-a)=0{{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
22		-Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	30	+Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" zeit="4"}}
23	23	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24	24	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
25	25	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -49,8 +49,7 @@
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
52		-Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen:
53		-{{formula}}-a < -b{{/formula}}
	60	+Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
54	54	Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.
55	55	Sara möchte zu beiden Seiten {{formula}}a+b{{/formula}} addieren.
56	56	Paul möchte beide Seiten mit {{formula}}-1{{/formula}} multiplizieren.
...	...	@@ -61,7 +61,11 @@
61	61	Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
62	62	(% class="abc" %)
63	63	1. Löse die Ungleichung graphisch
64		-1. Löse die Ungleichung algebraisch
	71	+1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
	74	+{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
	75	+Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
67	67	{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}