Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.torbenwuerth
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -8,23 +8,23 @@
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10	10	{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen, {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}:
	11	+Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
12	12
13		-(% class="abc" %)
14		-1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
15		-1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
16		-1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
17		-1. {{formula}}(x^2-4)(x-3)=0{{/formula}}
18		-1. {{formula}}(x^3+x^2-\frac{3}{4}x=0{{/formula}}
	13	+ a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	14	+
	15	+ b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	16	+
	17	+ c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	18	+
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
	21	+{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau
22	22	Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
23	23	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24	24	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes Niveau
	27	+{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes Niveau
28	28	Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
29	29	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
30	30
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes
	34	+{{aufgabe id="Schnittstellen Gerade" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
35	35	Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
36	36	Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
37	37	Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
...	...	@@ -48,23 +48,4 @@
48	48	Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und durch Substitution gelöst werden kann.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{aufgabe id="Einfache Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
52		-Sara und Paul möchten folgende Ungleichung lösen: {{formula}}-a < -b{{/formula}}
53		-Sara und Paul haben unterschiedliche Ideen, wie sie die Gleichung lösen möchten.
54		-Sara möchte zu beiden Seiten {{formula}}a+b{{/formula}} addieren.
55		-Paul möchte beide Seiten mit {{formula}}-1{{/formula}} multiplizieren.
56		-Gib an, wie sich die Gleichung jeweils verändert und welche Idee zur Lösung der Ungleichung führt.
57		-{{/aufgabe}}
58		-
59		-{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
60		-Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
61		-(% class="abc" %)
62		-1. Löse die Ungleichung graphisch
63		-1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
67		-Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70	70	{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}