Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -111,7 +111,7 @@
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113	113	{{aufgabe id="Verfahren Ungleichungen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Martin Rathgeb" lizenz="BY-SA"}}
114		-Erläutere die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen:
	114	+Vergleiche die drei grundlegenden Verfahren zur Lösung von Polynomungleichungen miteinander, erläutere sie dafür zunächst je einzeln.
115	115	(% class="abc" %)
116	116	1. das tabellarische Verfahren,
117	117	1. das graphische Verfahren,
...	...	@@ -118,8 +118,18 @@
118	118	1. das rechnerische Verfahren.
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-{{aufgabe id="Anwendung drei Verfahren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
122		-Gegeben ist die Polynomfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}. Untersuche, für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} die Ungleichung {{formula}}f(x) \le 0{{/formula}} gilt: Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
	121	+{{aufgabe id="Anwendung drei Verfahren" afb="II" quelle="ChatGPT (Fachberatung), überarbeitet durch Fachlehrkraft" lizenz="BY-SA"}}
	122	+Gegeben ist die Polynomfunktion
	123	+
	124	+{{formula}}f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12{{/formula}}.
	125	+
	126	+Untersuche, für welche Werte von //x// die Ungleichung
	127	+
	128	+{{formula}}f(x) \le 0{{/formula}}
	129	+
	130	+gilt.
	131	+
	132	+Verwende zur Lösung die drei grundlegenden Verfahren zur Bearbeitung von Polynomungleichungen.
123	123	(% class="abc" %)
124	124	1. Bearbeite die Aufgabe zunächst tabellarisch: Erstelle eine Wertetabelle, berechne geeignete Funktionswerte (z. B. für ganzzahlige //x//-Werte im Bereich von –3 bis +5) und schätze daraus die Lösung der Ungleichung näherungsweise ab.
125	125	1. Bearbeite die Aufgabe graphisch: Skizziere den Graphen der Funktion (z. B. mithilfe der Wertetabelle oder des GTR/WTR) und ermittle daraus die Lösungsmenge visuell.
...	...	@@ -127,7 +127,7 @@
127	127	{{/aufgabe}}
128	128
129	129	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
130		-Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}.
	140	+Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
131	131	(% class="abc" %)
132	132	1. Löse die Ungleichung graphisch
133	133	1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
...	...	@@ -134,7 +134,7 @@
134	134	{{/aufgabe}}
135	135
136	136	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}
137		-Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}.
	147	+Gesucht ist nach dem Intervall, in dem die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=3x^2+12x+9{{/formula}} unterhalb der x-Achse verläuft. Untersuche, ob folgende Ungleichung den Sachverhalt widerspiegelt: {{formula}}-(3x^2+12x+9)>0{{/formula}}
138	138	{{/aufgabe}}
139	139
140	140	{{lehrende}}