Änderungen von Dokument BPE 4.1 Exponentialfunktion und Eulersche Zahl

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -29,22 +29,6 @@
29	29	(% class="abc" %)
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="GraphZuordnung2" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Eigenentwurf" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33		-Gegeben sind sechs Funktionsgleichungen und sechs Funktionsgraphen:
34		-{{formula}}
35		- f(x)=1+2x,\quad
36		- g(x)=1+x^2,\quad
37		- h(x)=\bigl(\tfrac12\bigr)^x,\quad
38		- i(x)=\tfrac{1}{(x+1)^2},\quad
39		- j(x)=2^x,\quad
40		- k(x)=1.
41		-{{/formula}}
42		-[[image:graph f.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph g.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph h.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph p.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph q.svg||style="margin: 8px;width:360px"]] [[image:graph r.svg||style="margin: 8px;width:360px"]]
43		-(% class="abc" %)
44		-1. Ordne jedem Funktionsgraphen die richtige Funktionsgleichung zu.
45		-1. Skizziere in jedem Koordinatensystem zusätzlich den Teil des Graphen für \(x<0\).
46		-{{/aufgabe}}
47		-
48	48	{{aufgabe id="Negative Basis" afb="II" kompetenzen="K1,K6" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa"}}
49	49	(% class="abc" %)
50	50	1. (((Fülle die Wertetabelle soweit möglich aus.
...	...	@@ -82,7 +82,7 @@
82	82	{{aufgabe id="Natürliche Basis anschaulich" afb="II" kompetenzen="K1" quelle="Erweiterung" zeit="5" cc="by-sa"}}
83	83	Gegeben ist die Exponentialfunktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = q^x{{/formula}}.
84	84	(% class="abc" %)
85		-1. Berechne für verschiedene Werte von {{formula}}q \in \{2; 2{,}5; 3; e\}{{/formula}} den Funktionswert an der Stelle {{formula}}x = 0{{/formula}} sowie die mittlere Änderungsrate im Intervall {{formula}}[0; 0{,}1]{{/formula}}. Trage die Werte in eine geeignete Tabelle ein.
	69	+1. Berechne für verschiedene Werte von {{formula}}q \in \{2; 2{,}5; 3; e\}{{/formula}} den Funktionswert an der Stelle {{formula}}x = 0{{/formula}} sowie die mittlere Änderungsrate im Intervall {{formula}}[0, 0{,}1]{{/formula}}. Trage die Werte in eine geeignete Tabelle ein.
86	86	1. Welche Besonderheit stellst du für {{formula}}q = e{{/formula}} fest?
87	87	1. Erkläre, warum man {{formula}}e{{/formula}} als „natürliche“ Basis einer Exponentialfunktion bezeichnet.
88	88	{{/aufgabe}}