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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 15:11
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
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1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
5 +=== Kompetenzen ===
6 +
3 3  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
9 -Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
10 -(%class="abc"%)
11 -1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 -1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 -1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 -1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15 -{{/aufgabe}}
12 +=== Aufgaben ===
16 16  
17 -{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
14 +{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="" kompetenzen="" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit=""}}
18 18  Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
19 -(%class="abc"%)
20 -1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 -1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 -1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23 -{{/aufgabe}}
16 + 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
17 + 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(4|2,8561){{/formula}} verläuft.
18 + 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
19 + 1. {{formula}}f_4(x)= q^x +d {{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}D(-1|7,8){{/formula}} und {{formula}}E(2|2,84){{/formula}} verläuft.
24 24  
25 -{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
26 -Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
27 -[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
28 -Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
29 -Gib den Funktionsterm an.
30 30  {{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
34 -Bestimme den Funktionsterm.
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
38 -Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
39 -
40 -[[image:Wertetabelle5.png]]
41 -
42 -Bestimme einen passenden Funktionsterm.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 -{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 -Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
47 -{{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
48 -{{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
49 -(%class="abc"%)
50 -1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
51 -1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -39.3 KB
Inhalt
Wertetabelle5.png
Author
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1 -XWiki.beckstette
Größe
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1 -4.1 KB
Inhalt