Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -21,38 +21,24 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24		-{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
26	26	(% class="abc" %)
27	27	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
28	28	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
29		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
	29	+1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5{2} {{/formula}} erhalte.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	32	+{{aufgabe id="Gleichungsformen instantiieren" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33	33	Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
34		-{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
	34	+{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38	38	Ordne zu!
39	39	(% class="abc" %)
40		-1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
41		-1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
42		-1. {{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}
43		-1. {{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}
44		-1. {{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}}
45		-)))
46		-1. Wertetabellen:
47		-(((
48		-|x|0|1|2|3
49		-|y|0|1|8|27
50		-)))
51		-
52		-(((
53		-|x|0|1|2|3
54		-|y|0|1|8|27
55		-)))
	40	+1. vier Gleichungen
	41	+1. zwei Tabellen
56	56	1. zwei Graphen
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
...	...	@@ -84,16 +84,6 @@
84	84	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87		-
88		-{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
89		-Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
90		-(% class="abc" %)
91		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
92		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
93		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96		-
97	97	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
98	98	Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
99	99	(% class="abc" %)