Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -106,11 +106,17 @@
106	106	1. Wie lang muss der Tee abkühlen, bis er die Trinktemperatur von //60 °C// erreicht hat?
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109		-{{aufgabe id="Stunden vs Minuten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA"}}
110		-Ein Zerfallsprozess wird durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(t)=4\cdot (\frac{1}{4})^t; t{{/formula}} in Stunden beschrieben. Bestimme einen Funktionsterm, der denselben Prozess beschreibt, aber bei dem die Zeit in Minuten angegeben ist.
	109	+{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	110	+Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	111	+
	112	+(%class="abc"%)
	113	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
	114	+1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	115	+1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113	113	{{aufgabe id="CO2-Konzentration" afb="II" kompetenzen="K1,K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_B_Analysis_WTR_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	119	+
114	114	In einer Messstation wird seit 1958 kontinuierlich die CO,,2,,-Konzentration in der Luft gemessen, die in ppm (parts per million) angegeben wird. Die Tabelle gibt für die Jahre 1960, 1985 und 2010 jeweils den jährlichen Durchschnittswert der Messwerte an.
115	115
116	116	(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
...	...	@@ -117,6 +117,7 @@
117	117	|=Jahr|1960|1985|2010
118	118	|=CO,,2,,-Konzentration| 317 ppm | 346 ppm | 390 ppm
119	119
	126	+
120	120	1. Die jährlichen Durchschnittswerte haben sich im Zeitraum von 1960 bis 1985 in guter Näherung exponentiell entwickelt. Ermittle die zugehörige jährliche Wachstumsrate in Prozent. //(zur Kontrolle: etwa 0,35%)//
121	121	1. Berechne unter der Annahme, dass sich das exponentielle Wachstum nach 1985 in gleicher Weise fortgesetzt hat, den jährlichen Durchschnittswert für das Jahr 2010. Vergleiche diesen Wert mit dem zugehörigen Wert aus der Tabelle und formuliere das Ergebnis deines Vergleichs im Sachzusammenhang.
122	122	{{/aufgabe}}