Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Von der Sekante zu Tangente
	1	+BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Eingangsklasse.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-Die Schülerinnen und Schüler deuten die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante und bestimmen diese algebraisch und grafisch aus einem Funktionsgraphen, einem Funktionsterm oder einer Wertetabelle. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen grafisch die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente.
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
	5	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
	6	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
	7	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
	8	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
	9	+
	10	+{{aufgabe id="Punkt bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	11	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in R{{/formula}}.
	12	+Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
	13	+
	14	+ a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
	15	+
	16	+Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	17	+
	18	+
	19	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
	20	+
	21	+{{/aufgabe}}