Änderungen von Dokument Lösung Würfel

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Würfel.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Aufgabe 2 (Würfel)
	1	+Lösung Würfel

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.mathemagicbyleplat
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
2	2	1. Bestimme, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, E und G des Würfels und skizziere diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
3		-Siehe Graftik, es gilt
4		-{{formula}} D(0|5|0){{/formula}},{{formula}} E(0|0|5){{/formula}},{{formula}} F(5|0|5){{/formula}},{{formula}} G(5|5|5){{/formula}},{{formula}} H(0|5|5){{/formula}}.
	3	+[[image:Würfel.png||style="float:right;width:400px"]]Siehe Graftik, es gilt:
	4	+{{formula}} D(0|5|0){{/formula}}, {{formula}} E(0|0|5){{/formula}}, {{formula}} F(5|0|5){{/formula}}, {{formula}} G(5|5|5){{/formula}}, {{formula}} H(0|5|5){{/formula}}.
5	5
6	6	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
7		-{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 5 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{AD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
8		-{{formula}}\vec{AE}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 5 \end{array}\right){{/formula}}
9		-{{formula}}\left|\vec{AB}\right|=5{{/formula}}
10		-{{formula}}\left|\vec{AD}\right|=5{{/formula}}
11		-{{formula}}\left|\vec{AE}\right|=5{{/formula}}
12		-Für das Volumen gilt {{formula}}V=5\cdot 5\cot 5=125{{/formula}}
	7	+{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 5 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{AD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
	8	+{{formula}}\vec{AE}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 5 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\left|\vec{AB}\right|=5{{/formula}}, {{formula}}\left|\vec{AD}\right|=5{{/formula}}, {{formula}}\left|\vec{AE}\right|=5{{/formula}},
	9	+Für das Volumen gilt {{formula}}V=5\cdot 5\cdot 5=125{{/formula}}
13	13	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot G\cdot h{{/formula}}
14	14	Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
	12	+Mit {{formula}}V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h{{/formula}}
	13	+Grundfläche Dreieck ABC mit {{formula}} A(0|0|0){{/formula}},{{formula}} B(5|0|0){{/formula}}, {{formula}} D(0|5|0){{/formula}} daraus folgt {{formula}}G=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5=12,5 FE{{/formula}}
	14	+{{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot G\cdot h{{/formula}}
	15	+{{formula}}125=\frac{1}{3} \cdot 12,5\cdot h{{/formula}}
	16	+{{formula}}h= 30{{/formula}}

Würfel.png

Author

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	1	+XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+732.8 KB

Inhalt