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Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/12/18 11:49
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bearbeitet von Holger Engels
am 2023/11/21 08:54
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bearbeitet von holger
am 2022/11/23 14:27
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -BPE 7.1 Punkte und Vektoren
1 +Punkte und Vektoren
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Eingangsklasse.WebHome
1 +Main.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.holger
Inhalt
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1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
4 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
5 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
6 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
5 +Die Schülerinnen und Schüler deuten Vektoren als Pfeilklassen und interpretieren sie geometrisch als Verschiebung. Sie zeichnen geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem und nutzen das Koordinatensystem, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben.
7 7  
8 8  == Punkte im Raum ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
11 -Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12 -{{/aufgabe}}
9 +{{aufgabe ref="PunkteA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15 -[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
16 -{{formula}}A(4|?|?){{/formula}}
17 -{{formula}}B(?|2|?){{/formula}}
18 -{{formula}}B(?|?|-4){{/formula}}
19 -{{/aufgabe}}
11 + a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
12 + b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
20 20  
21 -{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
22 -a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
23 -b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
24 -{{/aufgabe}}
14 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
16 +{{aufgabe ref="PunkteA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
27 27  
28 -Ein Architekt plant ein modernes Museum.
18 +Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
29 29  
30 -Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
20 +Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und
21 +{{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird.
31 31  
32 -Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
33 -
34 34  Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
35 35  
36 36  Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
37 37  
38 -{{/aufgabe}}
27 +{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" lizenz="??"/}}
39 39  
40 -{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
41 -Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
42 -Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
43 -
44 -[[image:vektoraufgabe.png]]
45 -
46 -a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
47 -b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
48 -
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 51  == Vektoren ==
52 52  
53 -{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
31 +{{aufgabe ref="VektorenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
54 54  
55 55  Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
56 56  
57 57  Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
58 -{{/aufgabe}}
36 +
37 +{{tags afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"/}}
38 +
vektoraufgabe.png
Author
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1 -XWiki.kickoff
Größe
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1 -31.8 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.kickoff
Kommentar
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1 -Zu Aufgabe 3: Die Zeichnung in der Aufgabenstellung könnte etwas schöner sein:
2 -1. Koordinatenursprung gleich an die richtige stelle setzen.
3 -2. Maßstabsgetreu zeichnen (x1-Richtung 6 lang und x2-Richtung nur 2 LE lang).
4 -3. Im Hintergrund die Kanten des Quaders gestrichelt darstellen.
5 -4. Punkt D ist nicht sichtbar.
Datum
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1 -2023-10-09 15:12:03.108
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 -XWiki.kickoff
Kommentar
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1 -Wenn man diese Verbesserungsvorschläge umsetzt, dann geht der Sinn der Aufgabe gänzlich flöten.
2 -Durch maßstabsgetreues Einzeichnen brauchen die Schüler die Ergebnisse nur noch abzulesen. Da ist keine Denkleistung mehr dabei. Alle weggelassenen Informationen sind mit Absicht nicht vorhanden, damit die Schüler nachdenken und neue Ansätze überlegen müssen.
3 -Genauso auch beim nicht sichtbaren Eckpunkt D.
Datum
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1 -2023-10-10 07:34:48.485
Antwort an
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1 -0