Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • 3D Punkt ablesen.png
• Objekte (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[1]

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	6	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
6		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	8	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
11		-Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12		-{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15		-[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
	14	+ a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	15	+ b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
16	16
17		-{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
18		-
19		-{{formula}}B(\:?\:|\:2\:|\:?\:){{/formula}}
20		-
21		-{{formula}}C(\:?\:|\:?\:|-4\:){{/formula}}
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Du siehst im Schaubild einen Punkt. Seine Koordinaten sind {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigi, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Entwickle eine Formel für die Projektion in die Zeichenebene! Wie ergeben sich die Koordinaten 2 und 3 aus den Koordinaten des Punktes?
26		-{{/aufgabe}}
	19	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29		-a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30		-b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
31		-{{/aufgabe}}
	21	+Ein Architekt plant ein modernes Museum.
32	32
33		-{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
34		-Ein Architekt plant ein modernes Museum.
35		-
36	36	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
37	37
38	38	Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
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39	39
40	40	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
41	41
42		-Zeichne das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
	29	+Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
43	43
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	33	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
47	47	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
48	48	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
	36	+
	37	+ [[image:vektoraufgabe.png]]
49	49
50		-[[image:vektoraufgabe.png]]
	39	+ a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
	40	+ b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
51	51
52		-a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
53		-b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56	56	== Vektoren ==
57	57
58		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz=""}}
	46	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
59	59
60	60	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
61	61
62		-1. Berechne das Volumen der Pyramide.
63		-1. Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Gib mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
64		-{{/aufgabe}}
	50	+Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
65	65
66		-{{seitenreflexion/}}
67		-
	52	+{{/aufgabe}}

3D Punkt ablesen.png

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-12.0 KB

Inhalt

XWiki.XWikiComments[1]

Autor

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1		-XWiki.kickoff

Kommentar

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1		-Wenn man diese Verbesserungsvorschläge umsetzt, dann geht der Sinn der Aufgabe gänzlich flöten.
2		-Durch maßstabsgetreues Einzeichnen brauchen die Schüler die Ergebnisse nur noch abzulesen. Da ist keine Denkleistung mehr dabei. Alle weggelassenen Informationen sind mit Absicht nicht vorhanden, damit die Schüler nachdenken und neue Ansätze überlegen müssen.
3		-Genauso auch beim nicht sichtbaren Eckpunkt D.

Datum

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1		-2023-10-10 07:34:48.485

Antwort an

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1		-0