Änderungen von Dokument Lösung Eckpunkte einer Pyramide

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{lehrende}}
2	2	1. Mögliche Koordinaten von Eckpunkten der Pyramide wären {{formula}}A(5|0|0), B(5|5|0), C(0|5|0), D(0|0|0){{/formula}} und {{formula}}S(2,5|2,5|7){{/formula}}.
3	3
4	4	Die erste Bedingung, dass die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche {{formula}}ABCD{{/formula}} 5 ist, ist erfüllt, da {{formula}} |\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{DA}|=5{{/formula}}.
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6	6
7	7	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch {{formula}}V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h{{/formula}}. Das heißt, das Volumen wird viermal so groß, wenn man entweder die Grundfläche {{formula}}G{{/formula}} vervierfacht oder die Höhe {{formula}}h{{/formula}} vervierfacht (oder beispielsweise beide Größen verdoppelt).
8	8
9		-__1. Möglichkeit:__ Vervierfachen der Höhe bei gleichbleibender Grundfläche: {{formula}}S \rightarrow S'(2,5|2,5|28){{/formula}}
	8	+__Möglichkeit 1:__ Vervierfachen der Höhe bei gleichbleibender Grundfläche: {{formula}}S \rightarrow S'(2,5|2,5|28){{/formula}}
10	10
11		-__2. Möglichkeit:__ Vervierfachen der Grundfläche bei gleichbleibender Höhe {{formula}}A \rightarrow A'(20|0|0), B \rightarrow B'(20|5|0){{/formula}}.
12		-{{/lehrende}}
	10	+__Möglichkeit 2:__ Vervierfachen der Grundfläche bei gleichbleibender Höhe: {{formula}}A \rightarrow A'(20|0|0), B \rightarrow B'(20|5|0){{/formula}}.
	11	+