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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/23 09:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 3  
4 +{{aufgabe id="Ableiten verknüpfter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
5 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6 +
7 +a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8 +b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9 +c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{2} + 3x}{x} {{/formula}}.
10 +d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{x} - \sqrt{x}{{/formula}}.
11 +
12 +{{/aufgabe}}
13 +
14 +{{aufgabe id="Ableiten verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
16 +
17 +a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
18 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
19 +c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
20 +d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
21 +
22 +{{/aufgabe}}
23 +
24 +{{aufgabe id="Ableiten verknüpfter und verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
25 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
26 +
27 +a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
28 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
29 +c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
30 +d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
31 +
32 +{{/aufgabe}}
33 +
34 +
35 +
36 +
4 4  {{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
5 5  Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
6 6  (% class="abc" %)