Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3	3
4		-{{aufgabe id="Ableiten verknüfter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
5		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
	4	+{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	5	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6	6
7		-a) {{formula}}f(x)= e^{x} -2x +9 {{/formula}}.
8		-b) {{formula}}f(x)=x cdot sin(x){{/formula}}.
9		-c) {{formula}}f(x)=5x {{/formula}}.
	7	+a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
	8	+b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
	9	+c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{3} + 4x}{x} {{/formula}}.
10	10
11		-
	11	+
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
	14	+{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	15	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
14	14
	17	+a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
	18	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
	19	+c) {{formula}}f(x)=-0,5cos(2x-6) {{/formula}}.
15	15
	21	+{{/aufgabe}}
16	16
	23	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	24	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
17	17
	26	+a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
	27	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
18	18
19		-
20		-{{aufgabe id="Ableiten verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
21		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
22		-
23		-a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5+9x -6{{/formula}}.
24		-b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
25		-c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
26		-
27		-
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	31	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
30	30
	33	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
31	31
	35	+a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
	36	+b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
32	32
	38	+{{/aufgabe}}
33	33
	40	+{{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
34	34
	42	+Ein Funktionsterm und deren Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
	43	+Begründe, warum es mehrere Lösungen gibt.
35	35
	45	+a) {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}} und {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
	46	+b) {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}} und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
36	36
	48	+{{/aufgabe}}
37	37
38	38
	51	+
39	39	{{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
40	40	Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
41	41	(% class="abc" %)