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Lösung Logarithmusfunktion ableiten

Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/24 18:56

Auflösen:

\begin{align} 1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\ \ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}} \end{align}

Somit erhalten wir als Ableitung
\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}