Änderungen von Dokument BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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	1	+{{seiteninhalt/}}
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	3	+[[Kompetenzen.K?]] Die Schülerinnen und Schüler skizzieren den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion und erläutern den Zusammenhang beider Graphen. Sie begründen die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion. Darüber hinaus bestimmen sie Stammfunktionen von Grundfunktionen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung und wenden Ableitungsregeln zur Überprüfung an. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die ln-Funktion als Stammfunktion von x→1/x
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	5	+{{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" Kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	6	+Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
	7	+{{/aufgabe}}
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	9	+{{seitenreflexion/}}
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