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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 06:54
Von Version 45.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 12:12
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bearbeitet von Kim Fujan
am 2025/10/13 09:22
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.fujan
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wanderung" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="4" niveau="g"}}
11 -Soraya und Nico brechen beide zu einer Wanderung auf. Der erste Abschnitt ist jeweils im Grafen zu sehen. Diskutiere, ob es hinsichtlich der physischen Anstrengung einen Unterschied macht, dass Soraya im Gebirge und Nico von daheim aus startet.
12 -[[image:Wanderung.svg||style="margin: auto; width: 400px"]]
13 -{{/aufgabe}}
14 -
15 15  {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}}
16 16  Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
17 17  {{/aufgabe}}
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23 23  1. Der Graph einer Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}} verläuft durch {{formula}}P{{/formula}}. Skizziere diesen Graphen in der Abbildung.
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Funktionen aus Ableitungsfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="21" niveau="g"}}
21 +{{aufgabe id="Stammfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="g"}}
27 27  
28 - Skizziere zu den abgebildeten {{formula}}f'(x)-{{/formula}}Graphen jeweils die Orginalfunktion.
23 + Skizziere zu den abgebildeten Graphen jeweils die Stammfunktion.
29 29   [[image:Grafen_aufl.png||width="600" style="float: middle"]]
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Funktionsgraph aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen=" " quelle="S.Kanzler, K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34 -Über die Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}} einer Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} ist folgendes bekannt:
35 -* {{formula}}f'(x){{/formula}} hat eine Extremstelle bei {{formula}}x=1{{/formula}}
36 -* {{formula}}f'(-3)=f(3)=0{{/formula}}
37 -* {{formula}}f'(x){{/formula}} ist an der Stelle {{formula}}x=-3{{/formula}} linksgekrümmt
38 -
39 -(% class="abc" %)
40 -1. Bestimme den Grad der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}.
41 -1. Skizziere ein passendes Schaubild der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}.
42 -1. Ermittle dazu den Graph einer möglichen Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
43 -{{/aufgabe}}
44 -
45 45  {{seitenreflexion/}}
46 46  
Wanderung.ggb
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -49.3 KB
Inhalt
Wanderung.svg
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -67.8 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.fujan
Kommentar
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1 -Der Begriff "Stammfunktion" ist den SuS noch nicht bekannt, deshalb haben wir ihn auch vermieden.
Datum
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1 -2025-10-13 09:50:23.421