Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,15 +6,6 @@
6	6	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8	8
9		-{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
11		-Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
12		-
13		-a) Zeigen Sie, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
14		-b) Ermitteln Sie einen Punkt, der auf {{formula}}t_1{{/formula}} liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
15		-c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
16		-{{/aufgabe}}
17		-
18	18	{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
19	19	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
20	20	a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
...	...	@@ -21,8 +21,17 @@
21	21	b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Prüfe die Aussagen! Welche sind wahr? Eine Polynomfunktion 3. Grades ..
	15	+{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	16	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
	17	+Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
	18	+(%class=abc%)
	19	+1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
	20	+1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	24	+Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
	25	+Eine Polynomfunktion 3. Grades...
26	26	☐ hat immer zwei Extrempunkte!
27	27	☐ kann auch mal nur einen Extrempunkt haben!
28	28	☐ kann auch mal keinen Extrempunkt haben!
...	...	@@ -30,8 +30,8 @@
30	30	☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="III" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34		-Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
	33	+{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	34	+Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
35	35	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
36	36	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
37	37	☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
...	...	@@ -39,3 +39,4 @@
39	39	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
	42	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}