Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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18	18	||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22		-Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
23		-a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
24		-b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
	21	+{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
	22	+Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion h vom Grad 4. Das Schaubild von h ist K.
	23	+(%class="border"%)
	24	+|x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
	25	+|{{formula}}h(x) {{/formula}}|2,375|-2|-1,625|-1|-1,625|-2|2,375
	26	+|{{formula}}h'(x) {{/formula}}|-18|-2|2|0|-2|2|18
	27	+|{{formula}}h''(x) {{/formula}}|48|18|0|-6|0|18|48
	28	+
	29	+Entscheide, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung ohne Funktionsterme zu berechnen.
	30	+1. P(-1|2) liegt auf K.
	31	+1. K besitzt zwei Wendepunkte
	32	+1. K besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27
	36	+
	37	+
	38	+
	39	+
	40	+
	41	+
	42	+{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	43	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
	44	+(%class=abc%)
	45	+1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	46	+1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
28	28	{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
29	29	Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
30	30	Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.