Wiki-Quellcode von BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte
Version 6.1 von kickoff kickoff am 2023/10/09 14:56
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen | ||
| 2 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln | ||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren | ||
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| 8 | Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)=x^3-6x^2+9x. Die Gerade t_1 ist die Tangente an den Graphen von f im Wendepunkt. | ||
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| 10 | a) Zeigen Sie, dass der Graph von f einen Extrempunkt besitzt, der auf der x-Achse liegt. | ||
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| 12 | b) Ermitteln Sie einen Punkt, dr auf t_1 liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist. | ||
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| 14 | c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von f. |